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1312758691新蟲 (小有名氣)
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[求助]
SOR迭代
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方法一：建立了SOR.m的腳本文件，實(shí)現(xiàn)的是SOR迭代，程序語言如下： %SOR迭代 clear; clc; format long; i=1; n=6; H=hilb(n); X=ones(n,1); b=H*X; x0=zeros(n,1); w=1; D=diag(diag(H)); U=-triu(H,1); L=-tril(H,-1); B=(D-w*L)\((1-w)*D+w*U); f=(D-w*L)\b; x=B*x0+f Epsilon=norm(x-x0,inf); while(Epsilon>0.0001) i=i+1 x=B*x0+f Epsilon=norm(x-x0,inf); x0=x; end 方法二： 建立函數(shù)文件f_sor.m，程序如下： function [x,i]=f_sor(A,b,x0,e,w) %SOR迭代求解線性方程組H_n x=b，其中系數(shù)矩陣H_n為希爾伯特矩陣 %A系數(shù)矩陣 %b常數(shù)列向量 %x0初值列向量 %e收斂精度 %w松弛因子 format long; i=1; D=diag(diag(A)); U=-triu(A,1); L=-tril(A,-1); B=(D-w*L)\((1-w)*D+w*U); f=(D-w*L)\b; x=B*x0+f; Epsilon=norm(x-x0,inf); while(Epsilon>e) i=i+1; x=B*x0+f; Epsilon=norm(x-x0,inf); x0=x; end 然后建立腳本文件study1.m調(diào)用函數(shù)f_sor迭代求解，腳本文件程序如下： clear; clc; n=6; a=hilb(n); t=0.5*ones(n,1); e=0.0001; X=ones(n,1); b=a*X; w=1; [x,i]=f_sor(a,b,t,e,w) 問題：為什么兩種方法迭代得到的解有出入？而且迭代的次數(shù)相差較大？ 謝謝！ |
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