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wangyymm金蟲 (著名寫手)
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[求助]
分析問題
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各位大蝦,請(qǐng)教一下怎么證明: 1) 設(shè)f(x)是實(shí)數(shù)集R的勒貝格可積函數(shù)且大于零. 如果g(x)是f(x)的傅立葉變換,則當(dāng)x不等于零時(shí), f(x)的絕對(duì)值小于f(0). 2) 設(shè)f(x)是實(shí)數(shù)集R的勒貝格可積函數(shù),對(duì)任意常數(shù)a_k和c_k, o<k<n+1, n為自然數(shù).令h(x)=a_1f(x+c_1)+......+a_nf(x+c_n). 記h(x)的全體按L^1范數(shù)的閉包為M_f. 若M_f=L^1(R), 試證明f(x)的傅立葉變換g(x)不等于零. 謝謝! |
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