海天一色君

木蟲 (正式寫手)

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[求助] 各位前輩，利用1stOpt對非線性方程擬合每次運(yùn)算結(jié)果都不一樣怎么辦呢？已有1人參與

各位前輩上午好，小弟剛開始使用1stOpt，請問：如何對參數(shù)cs1、cs2、cs3的值進(jìn)行確定，每次運(yùn)行后得到的參數(shù)都是不一樣的，應(yīng)該如何操作呢？謝謝！
附：
Variable t, y;
Parameters cs1[0,10],cs2[0.05,0.15],cs3[10^(-13),10^(-6)];
Function y=cs1*(6/cs2*(cs3*t/pi)^0.5-3*cs3/((cs2)^2)*t);
data;
0 0
30 2.5194
60 2.7094
90 2.8581
120 2.9985
150 3.1142
180 3.2381
210 3.3372
240 3.4364
270 3.5355
300 3.6346
330 3.7337
360 3.8246
390 3.8989
420 3.9815
450 4.0641
480 4.1385
510 4.2128
540 4.2789
570 4.3533
600 4.4524
630 4.4772
660 4.5433
690 4.6011
720 4.6589
750 4.7167
780 4.7745
810 4.8241
840 4.8819
870 4.9315
900 4.9811
930 5.0306
960 5.0802
990 5.1297
1020 5.1752
1050 5.2206
1080 5.2702
1110 5.3032
1140 5.3528
1170 5.3941
1200 5.4395
1230 5.4767
1260 5.5180
1290 5.5593
1320 5.6006
1350 5.6336
1380 5.6667
1410 5.7080
1440 5.7328
1470 5.7741
1500 5.8154
1530 5.8484
1560 5.8814
1590 5.9227
1620 5.9558
1650 5.9888
1680 6.0136
1710 6.0467
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1stopt或matlab如何求解以下的非線性方程并擬合出相應(yīng)曲線？已經(jīng)有13人回復(fù)

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1樓 2014-11-15 10:16:52

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我用網(wǎng)上下載的破解版的1.5試過，用蟲友們提供的國外試用版5.0的也試過了，多次運(yùn)算的結(jié)果都不唯一

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2樓2014-11-15 10:40:44

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1）國外試用版第1次運(yùn)行結(jié)果：
Iterations: 27
Elapsed Time (Hr: Min: Sec: Msec) : 00: 00: 59: 776
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Stop Reason: Convergence tolerance reached
Root of Mean Square Error (RMSE) : 0. 270650532503002
Residual Sum of Squares (SSE) : 4. 46835435539366
Correlation Coef. (R) : 0. 980970223128834
R-Square: 0. 962302578665434
Determination Coef. (DC) : 0. 945016164588635
Chi-Square: 2. 29158816322497
F-Statistic: 527. 427739135229
Parameters Best Estimate
---------- -------------
cs1 6. 22755466521288
cs2 0. 0554564076890538
cs3 4. 39456555555443E-7
2）國外試用版第2次運(yùn)行結(jié)果：
Iterations: 28
Elapsed Time (Hr: Min: Sec: Msec) : 00: 00: 55: 269
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Stop Reason: Convergence tolerance reached
Root of Mean Square Error (RMSE) : 0. 270650532503002
Residual Sum of Squares (SSE) : 4. 46835435539366
Correlation Coef. (R) : 0. 980970223128933
R-Square: 0. 962302578665628
Determination Coef. (DC) : 0. 945016164588635
Chi-Square: 2. 29158816322955
F-Statistic: 527. 427739135228
Parameters Best Estimate
---------- -------------
cs1 6. 22755466521864
cs2 0. 075133893022797
cs3 8. 06648376731377E-7

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3樓2014-11-15 10:46:20

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
海天一色君: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2014-11-15 11:28:43

cs2和cs3不唯一是由于你公式形式?jīng)Q定的，和軟件沒關(guān)。

原公式：y=cs1*(6/cs2*(cs3*t/pi)^0.5-3*cs3/((cs2)^2)*t);
共三個(gè)參數(shù)，但又過擬合現(xiàn)象，完全可以化簡等同于：

y=cs1*(6/pi^0.5*t^0.5*cs2-3*t*cs2^2);

只有兩個(gè)參數(shù)，效果是一樣的，且穩(wěn)定唯一。

均方差(RMSE):0.270650532503001
殘差平方和(SSE):4.46835435539365
相關(guān)系數(shù)(R): 0.980970223365346
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.962302579129457
確定系數(shù)(DC): 0.945016164588635
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.888796543017097
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 345.556104950667

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
cs1 6.22755467538281
p2 0.0119538069599519

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4樓2014-11-15 11:03:07

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【答案】應(yīng)助回帖

p2是cs2
“但又過擬合現(xiàn)象”應(yīng)該是“但有過擬合現(xiàn)象”

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5樓2014-11-15 11:12:55

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2014-11-15 11:03:07
cs2和cs3不唯一是由于你公式形式?jīng)Q定的，和軟件沒關(guān)。

原公式：y=cs1*(6/cs2*(cs3*t/pi)^0.5-3*cs3/((cs2)^2)*t);
共三個(gè)參數(shù)，但又過擬合現(xiàn)象，完全可以化簡等同于：

y=cs1*(6/pi^0.5*t^0.5*cs2-3*t*cs2^2) ...

多謝大神，我用您的方法試了一下，確實(shí)得到了穩(wěn)定的結(jié)果。
另外，請問cs2、cs3應(yīng)該如何求呢？cs2、cs3的取值范圍是確定的cs2[0.05,0.15],cs3[10^(-13),10^(-6)]
謝謝！

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6樓2014-11-15 11:31:45

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如果公式不化簡，在要求的范圍內(nèi)有多解。

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7樓2014-11-15 13:35:57

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7樓: Originally posted by dingd at 2014-11-15 13:35:57
如果公式不化簡，在要求的范圍內(nèi)有多解。

那您看這個(gè)公式還能否進(jìn)行化簡呢？

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8樓2014-11-15 15:01:41

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8樓: Originally posted by 海天一色君 at 2014-11-15 15:01:41
那您看這個(gè)公式還能否進(jìn)行化簡呢？...

參考4#，已給出了化簡形式

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9樓2014-11-15 15:04:19

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9樓: Originally posted by dingd at 2014-11-15 15:04:19
參考4#，已給出了化簡形式...

好的，多謝前輩！

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10樓2014-11-15 15:09:29

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