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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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beihai722

新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

應(yīng)助: 17 (小學(xué)生)
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蟲(chóng)號(hào): 472909
注冊(cè): 2007-12-05
專業(yè): 光譜分析

[求助] 求助一個(gè)級(jí)數(shù)求和已有1人參與

求助一個(gè)級(jí)數(shù)求和：
(-1)^n*exp(-(n^2)*a);

其中a是常數(shù)，n為從1到正無(wú)窮整數(shù)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)級(jí)數(shù)的解析式是多少。謝謝，建議大家用數(shù)學(xué)軟件幫我算算看。

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1樓 2014-12-09 23:34:39

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pippi6

鐵桿木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

工程和科學(xué)數(shù)值計(jì)算咨詢

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應(yīng)助: 413 (碩士)
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專業(yè): 計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計(jì)算

送紅花一朵

引用回帖:

3樓: Originally posted by hank612 at 2014-12-10 03:06:27
你可以參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Theta_function
的"Theta functions in terms of the nome" 部分, 所以
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^ne^{-an^2}=\frac{1}{2}(\theta_{01}(0,e^{-a})-1)

the ...

漂亮的工作，受教。

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4樓2014-12-10 09:58:41

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pippi6

鐵桿木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

我試了maple7，沒(méi)有得出解析表達(dá)式。你肯定這有解析表達(dá)式嗎？

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2樓2014-12-10 02:02:33

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hank612

至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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★ ★ ★ ★ ★
beihai722(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2014-12-10 06:59:24

你可以參考:
http://en.wikipedia.org/wiki/Theta_function
的"Theta functions in terms of the nome" 部分, 所以
$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^ne^{-an^2}=\frac{1}{2}(\theta_{01}(0,e^{-a})-1)$

theta函數(shù)是代數(shù)幾何里的基本函數(shù), 類似于exp函數(shù)在分析中的地位.

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pippi6

We_must_know. We_will_know.

3樓2014-12-10 03:06:27

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zaq123321

專家顧問(wèn) (著名寫(xiě)手)

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專業(yè): 生物大分子結(jié)構(gòu)與功能
管轄: 數(shù)學(xué)

Amazing

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小木蟲(chóng)給我溫暖，給我希望，愛(ài)就要愛(ài)小木蟲(chóng)。

5樓2014-12-11 17:55:18

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