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iamdiyer

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[求助] 求助，已知道兩組數(shù)據(jù)x,y，如何求dy/dx 已有3人參與

RT,現(xiàn)在有了兩組數(shù)據(jù)，一組是x,一組是y，想求dy/dx，用的軟件是R，表達(dá)式不知道。有辦法求嗎？

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1樓 2014-12-25 19:44:04

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feixiaolin

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先擬合出y=y(x)，再求dy/dx就妥了。

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2樓2014-12-25 20:03:57

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pippi6

鐵桿木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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iamdiyer(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-12-30 17:46:09

有很多辦法啊。最簡(jiǎn)單的就是使用 Lagrangian 多項(xiàng)式（局部），還可以用spline（需要解方程組），你最好給出數(shù)據(jù)。

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3樓2014-12-25 20:53:40

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peterflyer

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
iamdiyer(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-12-30 17:46:16

設(shè)f[x(k)]=y(k),k=0,1,...,n 。則：
當(dāng)k≠0和k≠n時(shí)：
dy/dx｜x=x(k)≈1/2*{[y(k+1)-y(k)]/[x(k+1)-x(k)]+
+ [y(k)-y(k-1)]/[x(k)-x(k-1)]}
當(dāng)k=0時(shí)：
dy/dx｜x=x(0)≈[y(1)-y(0)]/[x(1)-x(0)]
當(dāng)k=n時(shí)：
dy/dx｜x=x(n)≈[y(n)-y(n-1)]/[x(n)-x(n-1)]

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4樓2014-12-25 23:32:39

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pippi6

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feixiaolin: 金幣+1 2014-12-30 17:46:34

引用回帖:

4樓: Originally posted by peterflyer at 2014-12-25 23:32:39
設(shè)f=y(k),k=0,1,...,n 。則：
當(dāng)k≠0和k≠n時(shí)：
dy/dx｜x=x(k)≈1/2*{/+
+ /}
當(dāng)k=0時(shí)：
dy/dx｜x=x(0)≈/
當(dāng)k=n時(shí)：
dy/dx｜x=x(n)≈/...

中間點(diǎn)導(dǎo)數(shù)表達(dá)式如果稍作修改
dy/dx= dx2/(dx2+dx1) dy1/dx1 + dx1/(dx2+dx1) dy2/dx2
dx1=x(k)-x(k-1), dx2=x(k+1)-x(k);
dy1=y(k)-y(k-1), dy2=y(k+1)-y(k)
就成為二階精度了。

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5樓2014-12-26 05:59:40

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予以小小

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iamdiyer(feixiaolin代發(fā)): 金幣+1 2014-12-30 17:46:28

最簡(jiǎn)單的差分法包括向前差分向后差分

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優(yōu)秀是一種習(xí)慣

6樓2014-12-29 22:13:38

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