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luqing6879

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)

[求助] 最小化問(wèn)題已有2人參與

大家好，請(qǐng)問(wèn)一個(gè)關(guān)于最小化的問(wèn)題。假如a和b是對(duì)應(yīng)于同一套自變量的不同泛函。定義c=a-b，那么最小化c是否等價(jià)于最小化a并最大化b？

謝謝幫助。

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1樓 2015-01-03 02:50:42

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zaq123321

專家顧問(wèn) (著名寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

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小木蟲(chóng)給我溫暖，給我希望，愛(ài)就要愛(ài)小木蟲(chóng)。

2樓2015-01-03 03:10:58

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luqing6879

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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引用回帖:

2樓: Originally posted by zaq123321 at 2015-01-03 03:10:58
Yes. It's correct.

謝謝回復(fù)。請(qǐng)問(wèn)能在哪找到相關(guān)證明或介紹呢？

謝謝！

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3樓2015-01-03 03:21:53

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zaq123321

專家顧問(wèn) (著名寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

This is obvious to me. I don't think we need proof any more.

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小木蟲(chóng)給我溫暖，給我希望，愛(ài)就要愛(ài)小木蟲(chóng)。

4樓2015-01-03 06:25:36

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nagami

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

如果你的結(jié)論正確，那如下的命題也應(yīng)該正確
c=a+b
min{c}=min{a}+min,因?yàn)閙in=max{-b}
但
min{c}<=min{a}+min
因此我認(rèn)為不對(duì)，a和b被同一個(gè)變量關(guān)聯(lián)在一起了，除非獨(dú)立的系統(tǒng)
a=（x-1）^2,b=x^2
min{a}=0,min=0,
a+b>=2*sqrt(a*b)=2|x-1|*|x|
min{c}=1/2

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女靠衣裝；男靠金裝

5樓2015-01-03 10:09:14

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nagami

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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引用回帖:

5樓: Originally posted by nagami at 2015-01-03 10:09:14
如果你的結(jié)論正確，那如下的命題也應(yīng)該正確
c=a+b
min{c}=min{a}+min,因?yàn)閙in=max{-b}
但
min{c}<=min{a}+min
因此我認(rèn)為不對(duì)，a和b被同一個(gè)變量關(guān)聯(lián)在一起了，除非獨(dú)立的系統(tǒng)
a=（x-1）^2,b=x^2 ...

c=a+b
min{c}=min{a}+min,因?yàn)閙in=-max{-b}
但
min{a}+min<=min{c}
因此我認(rèn)為不對(duì)，a和b被同一個(gè)變量關(guān)聯(lián)在一起了，除非獨(dú)立的系統(tǒng)
a=（x-1）^2,b=x^2
min{a}=0,min=0,
a+b>=2*sqrt(a*b)=2|x-1|*|x|
min{c}=1/2

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女靠衣裝；男靠金裝

6樓2015-01-03 10:11:27

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