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racoon01專家顧問 (著名寫手)
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聊一聊范洪義教授和他的算符 已有17人參與
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4樓2015-01-03 12:23:56
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8樓2015-01-03 15:01:28
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任飛羽26樓2015-01-04 23:38:57
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7樓2015-01-03 12:50:51
，不知是否看過范先生的書
？ 9樓2015-01-03 15:20:56
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外行瞎扯幾句，或者說是瞎提幾個(gè)問題 1. 這個(gè)算符或者說矩陣：是厄密還是幺正?，抑或是有相關(guān)的性質(zhì), 或者都不是. 如果不是，那其物理意義是什么？或者說真有什么物理意義。 2. 關(guān)于Eq.3下面的論斷，說這個(gè)算符是Hilbert 空間的膨脹算子之類的，我有個(gè)疑問： 一般情況下，我們是先討論時(shí)空量的變換關(guān)系，這個(gè)時(shí)候有平移，轉(zhuǎn)動(dòng)，以及標(biāo)度變換等， 在量子力學(xué)中，因?yàn)橛袣w一化，所以這個(gè)標(biāo)度變換對(duì)應(yīng)到了相位變換，能否闡明下Hilert空間中對(duì)態(tài)本身直接做個(gè) 膨脹什么的 和時(shí)空的標(biāo)度變換有什么更基本的關(guān)聯(lián)？如果沒有..... 3. 這個(gè)這樣構(gòu)造出來的算符，按個(gè)人理解，其實(shí)如果取lamda=e^{i\phi} 其物理意義才比較直接明顯(或者說才真有物理意義)，其實(shí)就是一個(gè)單位矩陣乘以一個(gè)相位，進(jìn)一步的，這個(gè)lamda取復(fù)數(shù)時(shí)還可以是x的函數(shù)(local的相位)，在這種情況下，這個(gè)矩陣是幺正的，不就是最常見的U(1)么? 4. 類似范教授這樣的做法，個(gè)人感覺大家也可以模仿，比如構(gòu)造一個(gè)矩陣 就說平移吧 非要定義一個(gè)類似算符 P(lamda): x->x'=x+I*\lamda, 這個(gè)復(fù)的時(shí)空變換誘導(dǎo)出來的在Hilert空間也有個(gè)對(duì)應(yīng)算符，它的形式之類的都可以討論，不過個(gè)人感覺這種討論暫時(shí)還是純數(shù)學(xué)形式的，無多少的物理觀測(cè)對(duì)應(yīng)。 (在超對(duì)稱中引入超空間后可能有些應(yīng)用吧。) |
19樓2015-01-04 16:41:44
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2樓2015-01-03 11:34:57
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