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pizi7880木蟲 (正式寫手)
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[求助]
兩電子關(guān)聯(lián) 6重積分 如何計(jì)算
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walk1997
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1. 人家作者說了 他是數(shù)值計(jì)算的 那么據(jù)他所知 應(yīng)該沒好的解析方法 既然有把握，直接算完對(duì)比一下就可以了 能不能解析算取決于波函數(shù)形式呀。 2. 另外這個(gè)truncated..... 原則上是需要證明可以這樣做的吧？ 不過我想一般原子物理里面可能沒問題 應(yīng)該波函數(shù)在r1=r2應(yīng)該嚴(yán)格等于0，或者體積元衰減的比r快。-- 不過感覺這作者不是很。。。。最好換元一下把這個(gè)奇點(diǎn)消掉，至少看起來舒服些，或者至少需要給程序包指定這個(gè)奇點(diǎn)位置。-- 個(gè)人感覺 |
4樓2015-01-04 17:45:51
walk1997
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2樓2015-01-04 16:55:48
pizi7880
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我寫信給作者，咨詢他怎么計(jì)算。他的回信中提及了你剛才說的關(guān)于奇異性問題。他的回復(fù)是： To prevent dividing by zero, I truncated the minimum distance by setting 1/r12 = 1 / sqrt( dx^2 + dy^2 + dz^2 + 1E-6 ) 即，把庫侖勢(shì)軟化。 我對(duì)這個(gè)6重積分的計(jì)算還是比較有把握的。但是，因?yàn)槲抑皬奈醋鲞^這方面的事情，心里就想，如果現(xiàn)有的理論能夠比較簡單處理，那是我的做法不是很傻，甚至還很容易犯錯(cuò)（計(jì)算誤差大）。 |
3樓2015-01-04 17:21:27
pizi7880
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那我就試試用數(shù)值計(jì)算，計(jì)算一下這個(gè)可怕的6重積分。 關(guān)于第2點(diǎn),"應(yīng)該波函數(shù)在r1=r2應(yīng)該嚴(yán)格等于0"。我覺得很懸。我理解是，r1是球坐標(biāo)的一個(gè)任意矢量，r2也是球坐標(biāo)的一個(gè)任意矢量，它們可以在任何位置實(shí)現(xiàn)r1=r2。我同意你的觀點(diǎn)，作者的做法不是很嚴(yán)謹(jǐn)。由于他的工作是實(shí)驗(yàn)工作，他只是提了一個(gè)模型，解釋他的實(shí)驗(yàn)，所以可以理解他的做法。 至于你說的 “換元”，我還真不懂怎么換。目前，我知道了上面四個(gè)波函數(shù)的數(shù)值表達(dá)式:R(r)Ylm(\theta,\phi)。不知道換元是怎么操作？ |
5樓2015-01-04 18:31:16
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