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[求助] 用Gauss-Neuton算法解非線形最小二乘法問題已有1人參與

自己根據(jù)網(wǎng)上下載源代碼修改的高斯-牛頓迭代法求非線形最小二乘問題，老是顯示輸入?yún)?shù)不足。注釋是根據(jù)自己理解填寫的
m文件代碼如下：
function [x,minf] = GN(f,x0,var,eps)
format long;
if nargin == 3             %如果沒有設(shè)置eps，則eps=1.0e-6
eps = 1.0e-6;
end
S = transpose(f)*f;          %trnspose是轉(zhuǎn)置,求得r方
k = length(f);                   %
n = length(x0);                %n為變量個(gè)數(shù),但是沒用到�。�
x0 = transpose(x0);          %將行向量轉(zhuǎn)置為列向量
tol = 1;                            %初始容差
A = jacobian(f,var);

while tol>eps
Fx = zeros(k,1);
for i=1:k
      Fx(i,1) = subs(f(i),var,x0);
end
Sx = subs(S,var,x0); %求得f轉(zhuǎn)置與其本身值，
Ax = subs(A,var,x0); %雅克比矩陣的值
gSx = transpose(Ax)*Fx;

dx = -transpose(Ax)*Ax\gSx;
x0 = x0 + dx;
tol = norm(dx);          %tol=dx絕對值之和
end
minf = subs(S,var,x);
format short;
x = x0;
end
命令窗口調(diào)用如下：
xdata = S1o;                   %S1o及下面的ydata1都是自己的數(shù)據(jù)
syms z1 z2 z3 z4 z5
f = ydata1 - exp(z1)./(exp(z1)+exp(-z1)).*exp(-(xdata./exp(z3)).^exp(z2))+(1-exp(z1)./(exp(z1)+exp(-z1))).*exp(-(xdata./exp(z5)).^exp(z4));
x0 = [1.7380;0.9555;-1.3863;2.0149;-2.5257];
var = findsym(f);
eps = 1.0e-3;
>> GN
提示錯(cuò)誤如下：
錯(cuò)誤使用 GN (line 6)
輸入?yún)?shù)的數(shù)目不足。

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1樓 2015-01-22 19:34:20

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yongcailiu

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
makechange74: 金幣+5, ★★★很有幫助 2015-01-23 19:13:55

參數(shù)沒有加進(jìn)去呀，當(dāng)然調(diào)用錯(cuò)誤了。eps=1.0e-3;下面一行的GN替換成GN(f,x0,var,eps)試一下

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2樓2015-01-23 08:56:32

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引用回帖:

2樓: Originally posted by yongcailiu at 2015-01-23 08:56:32
參數(shù)沒有加進(jìn)去呀，當(dāng)然調(diào)用錯(cuò)誤了。eps=1.0e-3;下面一行的GN替換成GN(f,x0,var,eps)試一下

function [x,minf] = GN(f,x0,var,eps)
format long;
if nargin == 3             %如果沒有設(shè)置eps，則eps=1.0e-6
eps = 1.0e-6;
end
m = 0;
S = transpose(f)*f;          %trnspose是轉(zhuǎn)置,求得r方
k = length(f);             %
%n = length(x0);             %n為變量個(gè)數(shù),但是沒用到��？
x0 = transpose(x0);          %將行向量轉(zhuǎn)置為列向量
tol = 1;                   %初始容差
A = jacobian(f,var);

while tol>eps
Fx = zeros(k,1);
for i=1:k
      Fx(i,1) = subs(f(i),var,x0);
end
Sx = subs(S,var,x0); %求得f轉(zhuǎn)置與其本身值，
Ax = subs(A,var,x0); %雅克比矩陣的值
gSx = transpose(Ax)*Fx;

dx = -transpose(Ax)*Ax\gSx;
x0 = x0 + dx;
tol = norm(dx);          %tol=dx絕對值之和
m = m+1;
if(m>100000)
      disp('迭代步數(shù)太多，可能不收斂');
      return;
end
end
minf = subs(S,var,x);
format short;
x = x0;
end

xdata = S1o;
f = ydata1 - exp(z1)./(exp(z1)+exp(-z1)).*exp(-(xdata./exp(z3)).^exp(z2))+(1-exp(z1)./(exp(z1)+exp(-z1))).*exp(-(xdata./exp(z5)).^exp(z4));
x0 = [1.7380;0.9555;-1.3863;2.0149;-2.5257];
var = findsym(f);
eps = 1.0e-3;
GN(f,x0,var,eps)
從 sym 轉(zhuǎn)換為 double 時(shí)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤:

出錯(cuò) GN (line 17)
      Fx(i,1) = subs(f(i),var,x0);

又出新問題了，還是麻煩能夠解答一下
以下是數(shù)據(jù)
S1o：0.0580000000000000
0.0710000000000000
0.0760000000000000
0.0790000000000000
0.0830000000000000
0.0870000000000000
0.0980000000000000
0.111000000000000
0.117000000000000
0.122000000000000
0.122000000000000
0.133000000000000
0.134000000000000
0.138000000000000
0.140000000000000
0.142000000000000
0.150000000000000
0.155000000000000
0.160000000000000
0.160000000000000
0.168000000000000
0.173000000000000
0.173000000000000
0.173000000000000
0.175000000000000
0.176000000000000
0.177000000000000
0.181000000000000
0.182000000000000
0.183000000000000
0.194000000000000
0.203000000000000
0.214000000000000
0.218000000000000
0.222100000000000
0.223000000000000
0.225000000000000
0.247000000000000
0.253000000000000
0.256000000000000
0.257000000000000
0.258000000000000
0.262000000000000
0.263000000000000
0.264000000000000
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0.276000000000000
0.278000000000000
0.280000000000000
0.288000000000000
0.289000000000000
0.306000000000000
0.315000000000000
0.333000000000000
0.335000000000000
0.353000000000000
0.389000000000000
0.404000000000000
0.418000000000000
0.456000000000000
0.489000000000000
ydata1：
0.983870967741936
0.967741935483871
0.951612903225807
0.935483870967742
0.919354838709677
0.903225806451613
0.887096774193548
0.870967741935484
0.854838709677419
0.838709677419355
0.822580645161290
0.806451612903226
0.790322580645161
0.774193548387097
0.758064516129032
0.741935483870968
0.725806451612903
0.709677419354839
0.693548387096774
0.677419354838710
0.661290322580645
0.645161290322581
0.629032258064516
0.612903225806452
0.596774193548387
0.580645161290322
0.564516129032258
0.548387096774193
0.532258064516129
0.516129032258064
0.500000000000000
0.483870967741935
0.467741935483871
0.451612903225806
0.435483870967742
0.419354838709677
0.403225806451613
0.387096774193548
0.370967741935484
0.354838709677419
0.338709677419355
0.322580645161290
0.306451612903226
0.290322580645161
0.274193548387097
0.258064516129032
0.241935483870968
0.225806451612903
0.209677419354839
0.193548387096774
0.177419354838710
0.161290322580645
0.145161290322581
0.129032258064516
0.112903225806452
0.0967741935483870
0.0806451612903230
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3樓2015-01-23 19:12:03

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z1-z5是符號？如果如此的話，我沒有見過Gauss-Newton法使用在這種場合下的。

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4樓2015-01-24 11:14:35

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引用回帖:

4樓: Originally posted by yongcailiu at 2015-01-24 11:14:35
z1-z5是符號？如果如此的話，我沒有見過Gauss-Newton法使用在這種場合下的。

Gauss-Newton法可以用求解最小非線形二乘法，在文獻(xiàn)上看到的，此外為了改進(jìn)Gauss-Newton算法，又提出了LM算法。
z1-z5是變量，也就是這個(gè)非線形最小二乘法要求解的值

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5樓2015-01-25 09:45:11

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引用回帖:

5樓: Originally posted by makechange74 at 2015-01-25 09:45:11
Gauss-Newton法可以用求解最小非線形二乘法，在文獻(xiàn)上看到的，此外為了改進(jìn)Gauss-Newton算法，又提出了LM算法。
z1-z5是變量，也就是這個(gè)非線形最小二乘法要求解的值...

明白你要解決的問題了。就程序而言，x0代表z1-z5的初始值，不過matlab的程序?qū)崿F(xiàn)過程好像有問題，可以將f=...;x0=...;這兩行代碼顛倒下次序，再講f里面的z1-z5替換成x0(1)-x0(5)。另外，就像你說的，Gauss-Newton法可以用求解最小非線形二乘法，但是它要給出的目標(biāo)函數(shù)是最小二乘誤差，不是你程序中給出的這樣，而是f = (ydata1 - yfitdata).^2。

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6樓2015-01-25 11:48:41

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引用回帖:

6樓: Originally posted by yongcailiu at 2015-01-25 11:48:41
明白你要解決的問題了。就程序而言，x0代表z1-z5的初始值，不過matlab的程序?qū)崿F(xiàn)過程好像有問題，可以將f=...;x0=...;這兩行代碼顛倒下次序，再講f里面的z1-z5替換成x0(1)-x0(5)。另外，就像你說的，Gauss-Newton法 ...

一直在關(guān)注帖子，可就是沒看到回復(fù)，真是囧。。
按照你的建議試了試，如果在命令窗口中輸入syms x0(1) 則會提醒錯(cuò)誤使用syms，如果只定義syms x0，令yfitdata=exp(x0(1))./(exp(x0(1))+exp(-x0(1))).*exp(-(xdata./exp(x0(3))).^exp(x0(2)))+(1-exp(x0(1))./(exp(x0(1))+exp(-x0(1)))).*exp(-(xdata./exp(x0(5))).^exp(x0(4)));也會提醒錯(cuò)誤，
在輸入命令時(shí)，應(yīng)該是不允許（）作為變量；但是如果將yfitdata（我函數(shù)名稱寫的是R）作為一個(gè)函數(shù)寫在m文件中，
function F = R(x0,xdata)
F = exp(x0(1))./(exp(x0(1))+exp(-x0(1))).*exp(-(xdata./exp(x0(3))).^exp(x0(2)))+(1-exp(x0(1))./(exp(x0(1))+exp(-x0(1)))).*exp(-(xdata./exp(x0(5))).^exp(x0(4)));

調(diào)用如下：
syms x0
>> x0 = [1.7380;0.9555;-1.3863;2.0149;-2.5257];
>> xdata = S1o;
>> f = 0.5.*(ydata1 - R(x0,xdata)).^2;
錯(cuò)誤使用 sym>checkindex (line 1545)
Index must be a positive integer or logical.

出錯(cuò) sym>privformatmatrix (line 1503)
checkindex(x);

出錯(cuò) sym>privformat (line 1478)
s = privformatmatrix(x);

出錯(cuò) sym/subsref (line 685)
[inds{k},refs{k}] = privformat(inds{k});
真是不知道該怎么辦了？

此外，按照最原本程序，錯(cuò)誤提醒的是從 sym 轉(zhuǎn)換為 double 時(shí)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤:
是不是跟sym定義的類型有關(guān)，這個(gè)問題還不是很明白，網(wǎng)絡(luò)找的資源只有源程序，沒有對應(yīng)例子，對于新手還是有些困難

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7樓2015-01-27 08:57:52

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引用回帖:

7樓: Originally posted by makechange74 at 2015-01-27 08:57:52
一直在關(guān)注帖子，可就是沒看到回復(fù)，真是囧。。
按照你的建議試了試，如果在命令窗口中輸入syms x0(1) 則會提醒錯(cuò)誤使用syms，如果只定義syms x0，令yfitdata=exp(x0(1))./(exp(x0(1))+exp(-x0(1))).*exp(-(xdata ...

syms x0
>> x0 = [1.7380;0.9555;-1.3863;2.0149;-2.5257];
>> xdata = S1o;
>> f = 0.5.*(ydata1 - R(x0,xdata)).^2;
符號運(yùn)算這塊兒我也不熟，你把上面這段代碼中的 sym x0; 這一行去掉試下吧

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8樓2015-01-27 09:46:23

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引用回帖:

8樓: Originally posted by yongcailiu at 2015-01-27 09:46:23
syms x0
>> x0 = ;
>> xdata = S1o;
>> f = 0.5.*(ydata1 - R(x0,xdata)).^2;
符號運(yùn)算這塊兒我也不熟，你把上面這段代碼中的 sym x0; 這一行去掉試下吧...

去掉這一行的話，后面var = findsym（f），就沒法傳遞變量了，非常感謝你的回答，自己再去學(xué)習(xí)一下符號運(yùn)算

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9樓2015-01-27 14:57:16

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