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2-連通 [4 ,2] -圖中的圈 以及含有Hamilton 圈的一個充分條件的再證明
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2-連通 [4 ,2] -圖中的圈 以及含有Hamilton 圈的一個充分條件的再證明 摘要：圖論(Graph Theory)的研究開始于200多年前, 關(guān)于圖論的第一篇論文是1736年Euler發(fā)表的, 他用圖論的方法解決了格尼斯堡(Konigsberg)七橋問題. 圖的Hamilton問題是圖論中一個十分重要且又十分活躍的研究課題, 1857年, 愛爾蘭數(shù)學(xué)家哈密頓提出:一個連通圖有哈密頓圈的充要條件是什么?這樣一個問題. 但是這個問題至今仍未能解決, 以Hamilton問題為出發(fā)點發(fā)展起了對圖的圈性質(zhì)的研究, 這些性質(zhì)主要包括Hamilton性、泛圈性、完全圈可擴性等. 本文的主要內(nèi)容包括三個部分: 在第一部分中主要介紹了文章中所涉及的一些概念、術(shù)語符號和本文的研究背景及已有的結(jié)果；在第二部分中討論2-連通 [4,2]-圖中的圈；在第三部分中討論了圖中含有Hamilton圈的一個充分條件. 關(guān)鍵詞：[s, t]-圖；連通度；s-點連通圖；完全圈可擴性；最長圈；Hamilton圈；獨立數(shù) 中圖分類號: O 157. 5 The Cycles in 2-connected[4,2]-graphs and another proof of a sufficient condition for the graph containing Hamilton cycles Abstract: Graph Theory began 200 years ago, Euler published the first paper on graph theory in 1736, he used graph theory to solve the Konigsberg Seven Bridges. the Hamilton problem is a very important and active research topic in graph theory, In 1857, Irish mathematician Hamilton put forward a problem: “what is the necessary and sufficient condition when a connected graph has a Hamilton cycle.” However, it has not been solved until now, At the same time based on Hamilton problem, a research on natures of cycles in graph has been carried out. These natures are hamiltonicity, pancyclicity, extensibility etc. The main content of this paper consists of three parts: in the first part introduces some of the concepts terms symbols covered in the article, and the research background and the existing results; in the second part we discussed the cycles in 2-connected[4, 2]-graphs; in the third part we discussed a sufficient condition for the graph contains Hamilton cycle. Key words: [s,t]-graph; connectivity; s-vertices connected graph; fully cycle extensibility; the longest cycle; Hamilton cycle; independence number 2-連通 [4 ,2] -圖中的圈 以及含有Hamilton 圈的一個充分條件的再證明0.jpg 2-連通 [4 ,2] -圖中的圈 以及含有Hamilton 圈的一個充分條件的再證明1.jpg |
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2015-01-28 15:57:45, 990.34 K
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