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erictan2046銅蟲 (正式寫手)
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[求助]
【一元二次方程式】 兩題基礎題。 已有2人參與
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問題： 1. 試分36為兩個整數(shù)，使它們的乘積為極大值？？ 2. 將一條長為l 的線截為兩段，每段分別圍成一個圓，要使兩圓面積之和最小，應怎樣截這條線？？？ |
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wurongjun
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【答案】應助回帖
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感謝參與，應助指數(shù) +1
erictan2046(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2015-01-31 16:14:19
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和定數(shù)等積最大! 1. 18*18=324; 2.S<=l^2/(8*pi) |
erictan2046
2樓2015-01-30 18:27:56
hylpy
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3樓2015-01-30 19:30:14
erictan2046
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4樓2015-02-01 21:56:49
wurongjun
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5樓2015-02-02 11:22:06
peterflyer 
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大神們工作忙時間緊張，給的結果無詳細步驟，相信樓主一定不太滿意吧。我這人一貫奉行救人救活，殺人殺死的原則，下面試著給出詳細解題步驟。希望樓主滿意。呵呵。 （1） x+y=36 故： F=x*y=x*(36-x) 令 dF/dx=0 即36-2*x=0 解得 駐點值x=18 當x=18時，d^2F/dx^2=-2<0 因此,x=18時F的確存在極大值: Fmax=18*(36-18)=324 (2) x+y=l S=π/4*(x/π)^2+π/4*(y/π)^2 =π/4*{(x/π)^2+[(l-x)/π)]^2} =1/(4*π)*{x^2+(l-x)^2} 令 dS/dx=1/(4*π)*{2*x+2*(l-x)*(-1)}=0 解得駐點值 x= l/2 當x=l/2時，d^2S/dx^2=4>0 故在時S存在極小值，其值為： Smin=1/(4*π)*{l^2/4+l^2/4} =l^2/(8*π) |
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6樓2015-02-03 14:23:00
erictan2046
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7樓2015-02-12 22:33:54
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