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紐約客的新出的張Tom
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電影 http://www.zalafilms.com/films/countingabout.html 紐約客 The Pursuit of Beauty 居然是 2 月 2 日的雜志。 http://www.newyorker.com/magazine/2015/02/02/pursuit-beauty 中文翻譯 http://raoyi.blog.caixin.com/archives/81819 張益唐證明了什么 張益唐所做的工作通常被稱作“素?cái)?shù)間的有界距離”，是“孿生素?cái)?shù)”猜想證明的弱形式。 所謂“素?cái)?shù)”，又稱“質(zhì)數(shù)”，是指只能被1和它本身整除的數(shù)字，例如：2、3、5、7等等。但隨著數(shù)字增大，素?cái)?shù)在數(shù)軸上的分布越來越稀疏。想像一條數(shù)軸，普通數(shù)字是綠色的，素?cái)?shù)是紅色的。軸線開始時(shí)有許多紅色的數(shù)字：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43和47，它們都是小于50的素?cái)?shù)。在1-100之間有25個(gè)素?cái)?shù)，1到1000之間有168個(gè)素?cái)?shù)，1到100萬之間有78498個(gè)素?cái)?shù)。素?cái)?shù)越來越大時(shí)，它們變得越來越稀少，素?cái)?shù)與素?cái)?shù)間的平均距離越來越大。那么，相鄰兩個(gè)素?cái)?shù)之間的距離是否是有限的呢？特別是當(dāng)數(shù)字趨于無窮大時(shí)，一個(gè)數(shù)字的位數(shù)之多需要一本書的厚度才能寫下，此時(shí)是否還能找到相鄰的兩個(gè)素?cái)?shù)呢？ 沒有一個(gè)方程式可以預(yù)言素?cái)?shù)的分布特征——它們看起來非常隨機(jī)。歐幾里得在公元前300年證明存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，但并沒有證明兩個(gè)素?cái)?shù)之間的距離可能是多遠(yuǎn)。他曾大膽猜想：存在無窮多對之差為2的素?cái)?shù)。由于人們把這種素?cái)?shù)對稱為“孿生素?cái)?shù)”，如（3,5），（11,13），因此這一猜想被稱作“孿生素?cái)?shù)猜想”。 1849年，法國數(shù)學(xué)家阿爾方•波利尼亞克提出了更一般的猜想（即“波利尼亞克猜想”）：對所有正整數(shù)k，存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)對（p，p+2k）。k=1時(shí)就是孿生素?cái)?shù)猜想，而k等于其他正整數(shù)時(shí)就稱為弱孿生素?cái)?shù)猜想。 1900年，德國數(shù)學(xué)家大衛(wèi)•希爾伯特在巴黎舉行的第2屆國際數(shù)學(xué)家大會上發(fā)表題為《數(shù)學(xué)問題》的著名講演。他根據(jù)過去特別是19世紀(jì)數(shù)學(xué)的研究成果和發(fā)展趨勢，提出了23個(gè)最重要的數(shù)學(xué)問題（通稱“希爾伯特問題”）；孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特問題的第8個(gè)的一部分（和“孿生素?cái)?shù)猜想”一起被提出的，是著名的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”）。 |
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