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zhpqb080110

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1樓 2015-02-09 10:47:17

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AAA+

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【答案】應(yīng)助回帖

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zhpqb080110(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2015-02-13 20:39:44

方括號里完全平方，用變量替換就變成冪函數(shù)求原函數(shù)，

[ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

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2樓2015-02-09 12:54:34

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zhpqb080110

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引用回帖:

2樓: Originally posted by AAA+ at 2015-02-09 12:54:34
方括號里完全平方，用變量替換就變成冪函數(shù)求原函數(shù)，

方括號的指數(shù)為t，能不能給計算過程？

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3樓2015-02-09 17:44:18

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【答案】應(yīng)助回帖

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4樓2015-02-09 21:47:16

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【答案】應(yīng)助回帖

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zhpqb080110(feixiaolin代發(fā)): 金幣+8 2015-02-13 20:39:27

如果T為正整數(shù)，則可以：
假設(shè)被積函數(shù)分解為下面的簡單分式的和：
c1/(x-m)+c2/(x-m)^2+c3/(x-m)^3+...+ct/(x-m)^t+d1/(x-n)+d2/(x-n)^2+d3/(x-n)^3+...+dt/(x-n)^t
其中ci, di 均為待定參數(shù)
希望有所幫助

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5樓2015-02-09 21:49:36

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feixiaolin

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取 u=1/(x-m)， y'=[1+(m-n)*u]^t
dy/du=dy/dx*dx/du= - [1+(m-n)*u]^t/u^2
可解得 y=y(u)，將u=1/(x-m) 再回帶試試？

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6樓2015-02-10 17:05:29

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3樓: Originally posted by zhpqb080110 at 2015-02-09 17:44:18
方括號的指數(shù)為t，能不能給計算過程？...

x-m*x-n=(x-(m+n)/2)^2-(m-n)^2/4,設(shè)（m-n）^2/4=a^2, (x-(m+n)/2)/a=sinz, x-m*x-n=a^2((sinz)^2-1)=-a^2(cosz)^2,原積分=AB(-1/a^2)^t*(cosz)^(-2t)da(sinz),
I(t)=shift (1/(1-(sinz)^2)^tdsinz=-sinz/[2(1-t)*(1-(sinz)^2)^（t-1）]+(3-t)/[2*(1-t)]*I(t-1),沒有算錯吧應(yīng)該，

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7樓2015-02-10 22:40:21

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終之太刀—曉

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feixiaolin: 金幣+2 2015-02-13 20:40:33

t是整數(shù)，有理數(shù)，還是無理數(shù)？

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PreferenceforMathematics

8樓2015-02-11 06:53:16

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Edstrayer

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zhpqb080110(feixiaolin代發(fā)): 金幣+8 2015-02-13 20:40:27

t是整數(shù)，則可以分解為部分分式，然后積分
t是有理數(shù) $t=\frac{p}{q}(q\geqslant 2)$ 或是無理數(shù)，則沒有初等的封閉解析式。

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

9樓2015-02-13 04:57:14

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