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wuxiaoxing金蟲 (著名寫手)
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[求助]
一個范疇學(xué)中引理的證明 已有1人參與
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我想到的是可以將要找的F取為Yoneda引理下(-,X)在G中的像函子，不過還沒想到驗(yàn)證過程。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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wuxiaoxing: 金幣+20, ★★★很有幫助 2015-03-09 19:58:48
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這里是的符號是什么意思哦？C是個范疇，Ab是交換群范疇？(C^op, AB)是涵子全體嗎？什么是subfunctor? unique是指在什么意義唯一？ 如果假設(shè)“C是任意范疇，Ab是交換群范疇，(C^op, AB)是涵子全體，subfunctor是指F(X)<G(Y), 對任意的Y in C，唯一是在自然變換下的"， 那么下面將是個反例： 取C為兩個點(diǎn)的離散范疇，objectus: a, b; morphism: f: a -->b. Define G as G(a)=Z and G(b)=Z and G(f): G(b)-->G(a) given by 1 |--> 1; Define F as F(a)=Z and F(b)=Z and F(f): G(b)-->G(a) given by 1 |--> 2; 看上去F,G都滿足你的條件，而F與G不是自然等價的�；蛟S你的記號有別的意義。 |
2樓2015-03-09 17:04:30
wuxiaoxing
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3樓2015-03-09 19:58:14
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