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求討論，量子點(diǎn)中exciton庫倫作用和交換作用大小
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在球型半導(dǎo)體量子點(diǎn)模型中，假設(shè)exciton的能量表示為 E_ex=E_e-E_h-J+K 其中E_e, E_h為電子和空穴能量，J為直接庫倫相互作用項，K為交換作用項。 計入spin自由度時，K導(dǎo)致singlet和triplet能級的splitting。 2000年前后發(fā)表的結(jié)果多指出Coulomb能量比singlet-triplet splitting 大至少一個數(shù)量級。 此結(jié)果主要來自A. Zunger Group使用pseudopotential 做的大量計算。 但是使用effective mass approximation的計算結(jié)果相對較少（特別使用finite barrier 模型）。 只計入量子點(diǎn)的最低電子和空穴能級Psi_e0 , Psi_h0, 我定義： J=<Psi_e0(x1), Psi_h0(x2) |H| Psi_e0(x1), Psi_h0(x2)> K=<Psi_e0(x1), Psi_h0(x2) |H| Psi_h0(x1), Psi_e0(x2)> 考慮簡單球型量子點(diǎn)中空穴h0能級波函數(shù)接近電子的e0波函數(shù)時，我認(rèn)為K應(yīng)該接近J值。 由教科書中球勢阱波函數(shù) sin(ax)/x 求積分，可做簡單計算驗(yàn)證K比J略小。 這與上面提及發(fā)表的計算結(jié)果相矛盾。幾天了都沒有想出原因。 請同行朋友們多加指點(diǎn)。謝謝。 |
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