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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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銅蟲 (小有名氣)

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[求助] 行測

有1元 2元 5元 10元的人民幣若干張，組成99元共有多少種組合方式？計算步驟

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天行健君子自強不息

1樓 2015-03-28 17:38:59

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

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【答案】應(yīng)助回帖

問題可以轉(zhuǎn)化成求不定方程：

$x+2y+5z+10w=99$

的非負(fù)整數(shù)解的解數(shù)。這個解數(shù)等于冪級數(shù)

$\frac{1}{(1-x)(1-x^2)(1-x^5)(1-x^{10})}=\sum\limits_{n=0}^{+\infty}a_nx^n$

中項 $x^{99}$ 的系數(shù) $a_{99}=2090$
所以用1元2元5元10元的人民幣組成99元的不同組合數(shù)有2090中方式。

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回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2015-03-29 09:00:26