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1043658790金蟲 (正式寫手)
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[求助]
用matlab自帶PDETOOL求解拉普拉斯方程，后處理中關(guān)于邊界上二次偏導(dǎo)的問題，急！ 已有1人參與
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如圖，急啊，大俠們，求救！！ 傲游截圖20150402213902.jpg |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
1043658790: 金幣+2, ★★★很有幫助, 感謝提供建議！麻煩繼續(xù)～ 2015-04-03 09:39:29
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這個問題怎么說呢。有限元求解問題的時候用到的都是等效弱形式，所以求出來的都是弱導(dǎo)數(shù)（二階弱導(dǎo)數(shù)，一階的還是強(qiáng)導(dǎo)數(shù)）。 再加上選擇插值多項式的問題直接求二階導(dǎo)可能會有問題。但問題不是死的，可以計算離散的導(dǎo)數(shù)。 以一維為例, 結(jié)點(diǎn)x_i, x_i+1，那么一階導(dǎo)數(shù)(x_i+1 - x_i)/delta_x，二階導(dǎo)數(shù)可以用一階導(dǎo)插值，這樣一來一階導(dǎo)數(shù)用到兩個點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)用到四個點(diǎn)。 |
2樓2015-04-03 09:26:07
1043658790
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大俠所言正是啊，一開始我也想過用節(jié)點(diǎn)的值來算偏導(dǎo)，關(guān)鍵是節(jié)點(diǎn)是三角形單元的節(jié)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)并不是規(guī)律的，我們算偏導(dǎo)的時候不是要求x或者y坐標(biāo)是一樣的么；本來一般的差分解法剛好是矩形網(wǎng)格單元，符合我這個偏導(dǎo)的計算要求：x，y坐標(biāo)規(guī)律排列，如(1，1)，（1，2），（2，1），（2，2）……可惜的是剛好我問題中下邊界起伏，不適用差分的矩形網(wǎng)格。。。那么問題來了，按照這種思路，我必須找到一種矩形網(wǎng)格的單元劃分方法，而且能夠解決問題，大神怎么看，有解決方法么？ |
3樓2015-04-03 09:37:38
chentao807
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1043658790: 金幣+2, ★★★很有幫助, 大俠，在線等您～ 2015-04-03 20:14:34
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當(dāng)然是有辦法的。我大概給個思路,公式按照http://pan.baidu.com/s/1mgMeE4w這張圖。 離散的計算法向的導(dǎo)數(shù)，最后有個問題就是要計算離散曲率，當(dāng)然這個是有現(xiàn)成算法的。 |
4樓2015-04-03 10:12:55
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5樓2015-04-03 10:54:17
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