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[ Last edited by feixiaolin on 2015-4-7 at 14:17 ] |
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2樓2015-04-07 15:49:35
peterflyer 
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
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10、（1）中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，則其方程為： x^/a^2+y^2/b^2=1 (1) 焦距c=sqrt(a^2-b^2) (2) 由兩焦點(diǎn)與短軸（設(shè)為y軸）的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則有： b=sqrt(3)*c=sqrt(3)*sqrt(a^2-b^2) 化簡(jiǎn)后得到：b=sqrt(3)/2*a (3) 由右焦點(diǎn)到由定點(diǎn)的距離為1： a-sqrt(a^2-b^2)=1 (4) (3)入（4） a=2 ,再代入（3）得b=sqrt(3) 標(biāo)準(zhǔn)方程為： x^2/2^2+y^2/[sqrt(3)]^2=1 |
3樓2015-04-07 17:20:37
peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
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10、 （2）假設(shè)xB≥xA 將y=kx+m代入橢圓方程中，化簡(jiǎn)后得到： （3+4*k^2）*x^2+8*k*m*x+4*m^2-12=0 (5) 由于存在兩個(gè)交點(diǎn)，即上述方程有兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解，故其判別式有： （8*k*m)^2-4*（3+4*k^2）*(4*m^2-12)>0 化簡(jiǎn)后得到： 4*k^2+3-m^2>0 (6) 再由關(guān)系：ABS(OA+2*OB)=ABS(OA-2*OB) 由于從（5）得到： xA=4*k*m-sqrt(4*k^2+3-m^2) ; yA=k*xA+m xB=4*k*m+sqrt(4*k^2+3-m^2); yB=k*xB+m ABS{(xA)^2+(yA)^2+2*[(xB)^2+(yB)^2]}=ABS{(xA)^2+(yA)^2-2*[(xB)^2+(yB)^2]} 將xA、yA、xB、yB的表達(dá)式代入上式，即可求出m與k的關(guān)系式。再代入（6），即可獲得k的取值范圍。 |
4樓2015-04-07 17:43:43
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