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415546324新蟲 (初入文壇)
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關(guān)于壓縮感知的幾個問題 已有1人參與
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最近在做關(guān)于壓縮感知的工作，剛開始，是個小白。有幾個問題想要請教一下大神們。 我對一個100*1的向量進(jìn)行恢復(fù)，用L1最小化方法。當(dāng)觀測值小于100的時候誤差特別大，我讓觀測值大于100試了試 發(fā)現(xiàn)小了很多。要是在150左右誤差可以到零點幾。通過這個能知道程序哪里錯了么。。。。 還有如果一個信號本來就是稀疏的 那么在一個稀疏基下，得到的稀疏系數(shù)還是稀疏的么？ 謝謝 |
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ren_lgao
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第一個問題沒看明白，似乎沒有交代清楚，壓縮前的向量是多長？稀疏度情況如何？這兩個量決定了應(yīng)該壓縮成多長的向量才合適。按照上面的字面意思理解，對一個稀疏向量，壓縮成100點長時，無法恢復(fù)出來，壓縮成150點長時，可以恢復(fù)出來，那么可能不是重構(gòu)方法的問題，而是原始向量稀疏度與原始向量的長度決定了只能壓縮成150點長的向量，少于150點長，則無法恢復(fù)原信號了。 關(guān)于第二個問題，對于一個稀疏信號，它是在沖擊向量序列（1 0 0 0；0 1 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1就是一個簡單的沖擊向量序列，關(guān)于沖擊向量序列的嚴(yán)格稱謂可能待查）組成的稀疏基上具有稀疏表示，稀疏表示就是它本身——也就是說，稀疏信號是不需要再進(jìn)行稀疏表示處理的。 供參考。 |
2樓2015-04-07 21:56:28
415546324
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3樓2015-04-08 09:13:48
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簡單的說，長度為100的向量中，100個元素多數(shù)為零，少數(shù)不為零，即為稀疏向量，初略地看，非零向量個數(shù)即可以認(rèn)為是稀疏度。只有自身稀疏或者在某個稀疏基上具有稀疏表示的向量，才能用壓縮感知理論進(jìn)行向量的壓縮投影（還有一種向量在某個稀疏基上的表示系數(shù)按照從大到小排列快速衰減也可以，但剛開始接觸可以不考慮）。壓縮投影之后的向量長度應(yīng)該小于原始向量的長度，不然壓縮干什么？ 建議你看看這方面國外的博士論文。國內(nèi)論文也可以，至少看看一些綜述性論文，對基礎(chǔ)概念有個初步了解，不建議一上來就是寫代碼，多理解一下基本概念。 我的具體聯(lián)系方式算啦，工作比較忙，一般都是熬夜逛逛小木蟲。 |
4樓2015-04-08 23:21:38
于曉蕾
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5樓2015-04-28 17:58:09
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限于專業(yè)知識水平，我對心電信號不太了解。 對于上述問題，我想可以從兩方面考慮， 一、如果不知道一個信號（以離散信號為例）是否能夠稀疏表示，可以考慮嘗試在常見的稀疏基上對其進(jìn)行稀疏表示，觀察稀疏表示序列和稀疏表示的誤差，如果誤差信號的能量占原信號的比例很�。ㄈ绮怀^5%），同時稀疏表示序列的主要非零元素個數(shù)遠(yuǎn)小于原信號中的元素的個數(shù)，則認(rèn)為這個信號在這個稀疏基上具有稀疏表示。 常用的稀疏基包括傅里葉變換函數(shù)基，離散余弦變換函數(shù)基（效果類似于傅里葉變換函數(shù)基），小波變換函數(shù)基(可以是多種小波函數(shù))。 二，你可以以心電信號、稀疏 兩個詞作為關(guān)鍵詞在CNKI數(shù)據(jù)庫中查詢相關(guān)文獻(xiàn)，據(jù)我的印象，應(yīng)該有這方面的應(yīng)用文獻(xiàn)發(fā)表。 關(guān)于計算稀疏度，一種不太規(guī)范的做法是，找非零值的個數(shù)，也可以參考相關(guān)文獻(xiàn)中的更規(guī)范做法。 以上供參考。 |
6樓2015-04-29 23:11:23
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