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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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jing1126good

銅蟲 (小有名氣)

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[求助] 直方圖分析原理

請問質(zhì)量分析用的直方圖的數(shù)學(xué)原理是什么？為什么能用來判斷工序生產(chǎn)是否穩(wěn)定？

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1樓 2015-04-14 13:42:50

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馬小品

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

在質(zhì)量管理中，如何預(yù)測并監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量狀況?如何對質(zhì)量波動進(jìn)行分析?直方圖就是一目了然地把

這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，來反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布情況，判斷和預(yù)測產(chǎn)品質(zhì)量及不合格率。
直方圖又稱質(zhì)量分布圖，它是表示資料變化情況的一種主要工具。用直方圖可以解析出資料的規(guī)則性，比較直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布狀態(tài)，對于資料分布狀況一目了然，便于判斷其總體質(zhì)量分布情況。在制作直方圖時，牽涉統(tǒng)計學(xué)的概念，首先要對資料進(jìn)行分組，因此如何合理分組是其中的關(guān)鍵問題。按組距相等的原則進(jìn)行的兩個關(guān)鍵數(shù)位是分組數(shù)和組距。是一種幾何形圖表，它是根據(jù)從生產(chǎn)過程中收集來的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來的直方型矩形圖，如圖所示。
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預(yù)測生產(chǎn)過程的質(zhì)量。具體來說，作直方圖的目的有：
1判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品；搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。
直方圖將數(shù)據(jù)根據(jù)差異進(jìn)行分類，特點(diǎn)是明察秋毫地掌握差異。
2在公路工程質(zhì)量管理中，作直方圖的目的有：
1）估算可能出現(xiàn)的不合格率；
2）考察工序能力估算法
3）判斷質(zhì)量分布狀態(tài)；
4）判斷施工能力；
3統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)的常見值。
現(xiàn)以某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量為例，對應(yīng)用直方圖的步驟加以說明：
(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個。本例在生產(chǎn)過程中收集了100個數(shù)據(jù)，列于表一中。
(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以極差 R= 48-1= 47(cg).
直方圖應(yīng)用案例圖
直方圖應(yīng)用案例圖
(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當(dāng)。組數(shù)太少，會引起較大計算誤差；組數(shù)太多，會影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計算工作量加大。組數(shù)(k)的確定可參考組數(shù)(k)選用表二。
(4 )確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組界限值重合而造成頻數(shù)據(jù)計算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2。本例最小測量單位是個位，其界限值應(yīng)取0.5。分組時應(yīng)把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。
第一組下限值為：最小值-0.5=0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距，即0.5+5=5.5;
第二組下限值就是第一組的上限值，即5.5；
第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即5.5+5=10.5；
第三組以后，依此類推定出各組的組界。
(5)編制頻數(shù)分布表。把多個組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計各組頻數(shù)據(jù)(f )。
(6)按數(shù)據(jù)值比例畫出橫坐標(biāo)。
(7)按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)。以觀測值數(shù)目或百分?jǐn)?shù)表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標(biāo)畫出每個長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。(注意：每個長方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值(s)和x的位置等。

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回復(fù)此樓

你看那個人好奇怪，像條狗。。。。

2樓2015-04-14 18:16:36

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