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felix2018

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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[求助] 大神們幫忙看下這樣的不等式，謝謝了！已有2人參與

M^k≤kM+(1-k)M^2， M∈[0,1)，k為整數(shù)！為什么它小于右邊的這樣的式子，有什么理論嗎？請(qǐng)大神們指導(dǎo)？

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世上沒(méi)有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人！

1樓 2015-04-26 16:14:06

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felix2018

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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引用回帖:

2樓: Originally posted by jabile at 2015-04-26 16:25:45
K是正整數(shù)吧，
M^k+kM^2<kM+M^2顯然成立。
k=0，或者負(fù)整數(shù)，M充分接近0，該不等式不可能成立

k為正整數(shù)！

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世上沒(méi)有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人！

4樓2015-05-08 14:49:14

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jabile

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

K是正整數(shù)吧，
M^k+kM^2<kM+M^2顯然成立。
k=0，或者負(fù)整數(shù)，M充分接近0，該不等式不可能成立

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2樓2015-04-26 16:25:45

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peterflyer

木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

這個(gè)式子不成立吧。比如存在下面的反例：M=0.5∈[0,1)，k=-2為整數(shù)。則：
左邊=0.5^(-2)=4
右邊=-2*0.5+[1-(-2)]*0.5^2=-1+3/4=-1/4
顯然，左邊>右邊。
因此，樓主的式子不成立。

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3樓2015-04-26 20:39:48

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felix2018

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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引用回帖:

3樓: Originally posted by peterflyer at 2015-04-26 20:39:48
這個(gè)式子不成立吧。比如存在下面的反例：M=0.5∈[0,1)，k=-2為整數(shù)。則：
左邊=0.5^(-2)=4
右邊=-2*0.5+*0.5^2=-1+3/4=-1/4
顯然，左邊>右邊。
因此，樓主的式子不成立。

k為正整數(shù)！不等式成立嗎？

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世上沒(méi)有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人！

5樓2015-05-08 14:49:39

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