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wangy0725

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專業(yè): 藥物學(xué)其他科學(xué)問題

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感覺像是學(xué)校老師再給學(xué)生出的考題，稱呼自己隨便定義，沒有任何實(shí)際意義。

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愛拼才會贏

31樓2015-05-30 13:25:08

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tigou

木蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 數(shù)論

引用回帖:

30樓: Originally posted by hank612 at 2015-05-30 13:23:49
你這問題自然是很難的，至少我一點(diǎn)頭緒都沒有。我最困惑的一點(diǎn)是：實(shí)二級函數(shù)與復(fù)二級函數(shù)的分界點(diǎn)在哪里？

1。（9樓）樓主舉的非顯然零點(diǎn) 例子錯的離譜， (-1)^x=e^{\pi i x}是標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)變函數(shù)，你關(guān)心的卻自始 ...

感謝長評。解釋下有歧義的地方。我曾經(jīng)用不同的方式表述過二級函數(shù)猜想，但都存在一些有歧義的反例。例如你說的第二點(diǎn)，就存在f(x)=0這個反例，你能說常數(shù)函數(shù)不是二級函數(shù)么？至于你說的第一點(diǎn)，規(guī)定f的定義域?yàn)樽匀粩?shù)，則f(x)=（-1）^x也可以當(dāng)成實(shí)函數(shù)來處理。這些特例大多數(shù)都是其他網(wǎng)友向我指出的。為了避免這些特例造成干擾，我才把二級函數(shù)猜想表述成了一樓的形式，此后，再也沒有人提出似是而非的“反例”了。

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0/0的意義是所有數(shù)的集合

32樓2015-05-30 14:28:11

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pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

工程和科學(xué)數(shù)值計(jì)算咨詢

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引用回帖:

12樓: Originally posted by kangshisan at 2015-05-29 21:52:42
雖然不懂，頂你，出個中國猜想也好

出個中國猜想不難，出個世界上都認(rèn)同的中國猜想就不那么容易了

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33樓2015-05-30 15:22:56

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duinichixin

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如果用常規(guī)方法（或已有方法）能證明該猜想估計(jì)也沒什么價值吧

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輝煌在拼搏之后

34樓2015-05-30 15:36:18

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carman1218

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樓主，感覺有歧義，請?jiān)敿?xì)描述題目，以及符號，等式表達(dá)意思，如E0

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35樓2015-05-30 16:17:41

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tigou

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約定 $R$ 表示實(shí)數(shù)集， $\forall a\in R,R_a:=\{x\in R\mid x\ge a\}$ 。

若實(shí)二級函數(shù) $f(x)$ 在上有定義，則 $\exists b\in R_a$ ，使得 $f(x)$ 在 $R$ 上單調(diào)。

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0/0的意義是所有數(shù)的集合

36樓2015-05-30 16:57:34

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哈哈，原來插入tex公式這么簡單。這里給出二級函數(shù)猜想的第三個等價命題，突出單調(diào)性：

若二級函數(shù) $f(x)$ 在 $[a,+\infty)$ 上有定義，則 $\exists b\ge a$ 使得 $f(x)$ 在 $[b,+\infty)$ 上單調(diào)。

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0/0的意義是所有數(shù)的集合

37樓2015-05-30 17:15:14

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感謝支持二級函數(shù)的蟲友，特別感謝@yrgdy贈送的鮮花。你們的支持使得二級函數(shù)更有意義。鑒于也有蟲友質(zhì)疑二級函數(shù)的意義，這里簡單申辯一下。評價一個數(shù)學(xué)問題的意義，已經(jīng)超出了數(shù)學(xué)本身，從數(shù)學(xué)上無法給出一個數(shù)學(xué)問題是否有意義以及有多大意義的標(biāo)準(zhǔn)。盡管如此，還是可以說，如果初等函數(shù)是連續(xù)函數(shù)的基礎(chǔ)，則二級函數(shù)是這種基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這種基礎(chǔ)性可以通過如下猜想體現(xiàn)出來：

若初等函數(shù) $f(x)$ 在 $[a,+\infty)$ 上有定義，則存在二級函數(shù) $g(x)$ 滿足

$\limsup_{x\to +\infty}f(x)g(x)=1$

本帖中的函數(shù)，如無特別說明，都是實(shí)函數(shù)。

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0/0的意義是所有數(shù)的集合

38樓2015-05-31 07:15:03

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tigou

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中國科技論文在線已經(jīng)發(fā)布了我定義廣義乘的論文，從中可以看出二級函數(shù)之所以為二級函數(shù)的原因：因?yàn)槎壓瘮?shù)用到的廣義乘的最高級別為2。歡迎蟲友查看論文并參與相關(guān)猜想的討論。
論文網(wǎng)址：http://www.paper.edu.cn/html/releasepaper/2015/07/86/

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0/0的意義是所有數(shù)的集合

39樓2015-07-08 17:21:51

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拉馬之仆

銀蟲 (小有名氣)

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舉個反例：f(x)=1+(-1)^x 是定義在整數(shù)集E=Z(實(shí)數(shù)集的子集)上的實(shí)二級函數(shù)，它有無窮個零點(diǎn)，∞既是E0的聚點(diǎn)，也是E1的聚點(diǎn)。謝謝。

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40樓2015-07-08 19:10:08

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