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能不能構(gòu)造出每點(diǎn)都不連續(xù)的單調(diào)函數(shù)？ 已有4人參與
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能不能構(gòu)造出每點(diǎn)都不連續(xù)的單調(diào)函數(shù)？ [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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junefi
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| 應(yīng)該沒有這樣的函數(shù)。考慮(a,b)上的一個(gè)單調(diào)函數(shù)，若(a,b)上任意一點(diǎn)都是不連續(xù)點(diǎn)，則不連續(xù)點(diǎn)集合的測(cè)度是b-a。但單調(diào)函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)最多只有可數(shù)個(gè)，即不連續(xù)點(diǎn)的集合測(cè)度為0，矛盾。 |
5樓2015-06-01 18:26:02
pippi6
鐵桿木蟲 (著名寫手)
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2樓2015-06-01 12:44:16
nagami
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10樓2015-06-01 20:16:50
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