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自相關序列的奇異值（特征值）快速求法 托普利茨
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研究內(nèi)容：子空間方法已經(jīng)知道（循環(huán)）自相關矩陣的奇異值就是特征值，參考鏈接：http://zuoye.baidu.com/question/d6c82325672dc9706ca148af78e389b2.html 現(xiàn)有成果：matlab做：白噪聲序列的自相關 一、R(0)=1（噪聲功率），其他位置的值并非==0，多次實驗的絕對值平均和數(shù)據(jù)長度有關系，數(shù)據(jù)長度大，R(m)越小，L=1024，R(m)=0.0277（復數(shù)）/0.0249（實數(shù)），變化比為長度變化開平方。這篇文章有提到R(0)的變化，不過我沒遇到這個問題：（ 汪儀林。離散白噪聲序列循環(huán)自相關函數(shù)估計的誤差分析。數(shù)據(jù)采集與處理199902）另外，同分布序列的互相關結果和自相關非零處結果相同。 是否可以參考高斯序列的相乘(鎢數(shù)學網(wǎng)) 二、數(shù)學上證明了白噪聲自相關矩陣的奇異值并非一個數(shù)（功率），而是以該值為中心對稱 （奇異值分解存在誤差，所以急需一種準確的方法）另外，信號是過采樣的，奇異值壓縮到一定維度的子空間中（和采樣比有關）。非過采樣的信號奇異值和噪聲奇異值分布很像三、既然，有限樣板的信號和噪聲自相關都和理想情況有區(qū)別，那么兩者的互相關是否也存在變異呢？ 總之，不管單次樣本如何，都需要一個適用于有限序列的奇異值算法，能夠顯現(xiàn)出一定的規(guī)律，最好可以規(guī)避隨機性帶來的不平滑。 問題有點長，求討論。謝謝！ |
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