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[求助] 三角形外心的求解已有1人參與

求助：求解三維空間的三角形的外心坐標(biāo)。
本人在百度百科里看到這樣一種計(jì)算方法，感覺要是進(jìn)行編程的話挺簡(jiǎn)單的，但是到了最后一步看不懂了。就是P1、P2、P3是怎么突然冒出來的，我看了下，不是a、b、c，應(yīng)該是其他的。。。而我不想利用傳統(tǒng)的該點(diǎn)到三個(gè)點(diǎn)的距離相等這一條件進(jìn)行推導(dǎo)，因?yàn)楹竺娴谋磉_(dá)式太復(fù)雜了，不利于程序的實(shí)現(xiàn)。。。。求各位數(shù)學(xué)系的大俠們幫忙

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1樓 2015-06-26 22:47:37

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★ ★
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liuke_33: 金幣+2 2015-06-27 09:15:23

P=P1*S1/S+P2*S2/S+P3*S3/S任意三角形都成立

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2樓2015-06-27 02:01:05

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2樓: Originally posted by mralgebra at 2015-06-27 02:01:05
P=P1*S1/S+P2*S2/S+P3*S3/S任意三角形都成立

S1、S2、S3是什么東西？能不能畫個(gè)草圖給我看看呢，還有這里邊還是有P1、P2、P3

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3樓2015-06-27 09:23:37

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4樓2015-06-27 09:54:55

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3樓: Originally posted by liuke_33 at 2015-06-27 09:23:37
S1、S2、S3是什么東西？能不能畫個(gè)草圖給我看看呢，還有這里邊還是有P1、P2、P3

...

一個(gè)點(diǎn)連上三角形的三個(gè)定點(diǎn)，得到的三個(gè)三角形的面積(有向) S 為原三角形的面積

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5樓2015-06-27 10:28:18

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4樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-27 09:54:55
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多謝了，感覺還是好復(fù)雜的表達(dá)式

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6樓2015-06-27 10:34:28

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wurongjun

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feixiaolin: 金幣+3 2015-06-27 11:22:10

計(jì)算外心的坐標(biāo)應(yīng)先計(jì)算下列臨時(shí)變量：
d1，d2，d3分別是三角形三個(gè)頂點(diǎn)連向另外兩個(gè)頂點(diǎn)向量的點(diǎn)乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3;
af=(c2+c3)/2c;
bt=(c1+c3)/2c;
gm=(c1+c2)/2c ;
外心坐標(biāo)：P=af*P1+bt*P2+gm*P3;
P1,P2,P3,分別是ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)!
例如

平面情況,空間類似)
>> P=[1 2 3;0 1 0]
P =
   1    2    3
   0    1    0
>> plot(P(1,[1 2 3 1]),P(2,[1 2 3 1]),'-or')
>> d1=(P(:,2)-P(:,1))'*(P(:,3)-P(:,1))
d1 =
   2
>> d2=(P(:,1)-P(:,2))'*(P(:,3)-P(:,2))
d2 =
   0
>> d3=(P(:,1)-P(:,3))'*(P(:,2)-P(:,3))
d3 =
   2
>> c1=d2*d3
c1 =
   0
>> c2=d1*d3
c2 =
   4
>> c3=d1*d2
c3 =
   0
>> af=(c2+c3)/(c1+c2+c3)/2
af =
0.5000
>> bt=(c1+c3)/(c1+c2+c3)/2
bt =
   0
>> gm=(c1+c2)/(c1+c2+c3)/2
gm =
0.5000
>> Pc=af*P(:,1)+bt*P(:,2)+gm*P(:,3)
Pc =
   2
   0
>> hold on
>> plot(Pc(1,

,Pc(2,

,'-*g')

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liuke_33

善惡到頭終有報(bào),人間正道是滄桑.

7樓2015-06-27 11:16:59

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7樓: Originally posted by wurongjun at 2015-06-27 11:16:59
計(jì)算外心的坐標(biāo)應(yīng)先計(jì)算下列臨時(shí)變量：
d1，d2，d3分別是三角形三個(gè)頂點(diǎn)連向另外兩個(gè)頂點(diǎn)向量的點(diǎn)乘。
c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3;
af=(c2+c3)/2c;
bt=(c1+c3)/2c;
gm=(c1+c2)/2c ;
外心坐標(biāo)：P= ...

你的回答太給力了，可以認(rèn)識(shí)下么

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8樓2015-06-28 00:17:00

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8樓: Originally posted by liuke_33 at 2015-06-28 00:17:00
你的回答太給力了，可以認(rèn)識(shí)下么
...

好的沒有問題!

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9樓2015-06-28 08:54:43

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9樓: Originally posted by wurongjun at 2015-06-28 08:54:43
好的沒有問題!...

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10樓2015-06-28 10:01:25

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