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yibaka

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[求助] 求助一個(gè)積分題，謝謝已有2人參與

$\int_0^{ + \infty } {\frac{1}{{(1 + x^2 )(1 + x^{2015} )}}dx}$

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1樓 2015-07-07 20:33:15

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wurongjun

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

把積分區(qū)間分成[0,1]和[1，+inf],
再在第二個(gè)區(qū)間上用倒代換x=1/t,
你會(huì)發(fā)現(xiàn)原積分=1/(1+t^2)在[0,1]上的積分!
所以I=pi/4
其實(shí)和2015沒(méi)有關(guān)系!改成2014或其它都可以!

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2樓2015-07-07 21:31:31

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hylpy

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

引用回帖:

2樓: Originally posted by wurongjun at 2015-07-07 21:31:31
把積分區(qū)間分成和,
再在第二個(gè)區(qū)間上用倒代換x=1/t,
你會(huì)發(fā)現(xiàn)原積分=1/(1+t^2)在上的積分!
所以I=pi/4
其實(shí)和2015沒(méi)有關(guān)系!改成2014或其它都可以!

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凡事，一笑而過(guò)。。。。。。

3樓2015-07-07 22:12:21

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