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[求助]
定積分幫忙求下謝謝！ 已有1人參與
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幫忙求下這個定積分，如果能用matlab,麻煩能給下程序謝謝！ ww.jpg |
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peterflyer 
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【答案】應助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
一碗白開水: 金幣+10 2015-07-25 15:49:01
感謝參與，應助指數(shù) +1
一碗白開水: 金幣+10 2015-07-25 15:49:01
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這個可先按分步積分法將Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx}求出不定積分，然后將上下限代入得到結(jié)果。最后再利用歐拉公式進行單變量復變函數(shù)的化簡即可。其中的不定積分計算如下： Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx} =-1/b*Integral{exp(-a*x)*dCos(b*x)} =-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b*Integral{exp(-a*x)*Cos(b*x)*dx} =-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b^2*Integral{exp(-a*x)*dSin(b*x)} =-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b^2*exp(-a*x)*Sin(b*x)-(a/b)^2*Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx} 故： Integral{exp(-a*x)*sin(b*x)*dx} =[-1/b*exp(-a*x)*Cos(b*x)-a/b^2*exp(-a*x)*Sin(b*x)]/[1+(a/b)^2] =-[b*exp(-a*x)*Cos(b*x) + a*exp(-a*x)*Sin(b*x)]/(a^2+b^2) |
2樓2015-07-25 08:46:27
3樓2015-07-25 14:17:43
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