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Charles201

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[求助] 含有參變量的非線性方程組擬合，1stOpt無法運(yùn)行，求各位大神幫我看一下程序已有1人參與

原公式為

需要擬合得到K11, K12, K21（t為參變量）
數(shù)據(jù)為：
x1 x2 y
0.10 5.3111E-05 0.0383
0.20 2.10486E-05 0.0205
0.30 1.16083E-05 0.0153
0.40 7.1922E-06 0.0124
0.50 4.93786E-06 0.0114
0.60 3.78207E-06 0.0106

在1stOpt 5.5版本中程序如下，但是無法運(yùn)行，不知道是什么原因，還請(qǐng)大神幫我修改一下，謝謝哈：
parameter k11,k12,k21;
parameter t[0,1];
variable x1,x2,y;
t=x1-x2*(t*k11+k21*t*x2+2*k12*t^2);
y=x2/x1*(k11*t+2*k21*t*x2+k12*t^2);
data;
0.10 5.3111E-05 0.0383
0.20 2.10486E-05 0.0205
0.30 1.16083E-05 0.0153
0.40 7.1922E-06 0.0124
0.50 4.93786E-06 0.0114
0.60 3.78207E-06 0.0106

含有參變量的非線性方程組擬合，1stOpt無法運(yùn)行，求各位大神幫我看一下程序-1

搜狗截圖15年08月05日1739_1.png

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1樓 2015-08-05 17:45:09

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下面的圖片不對(duì)，以第一個(gè)為準(zhǔn)，謝謝哈

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2樓2015-08-05 17:46:28

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
Charles201: 金幣+50, ★★★★★最佳答案, 謝謝版主，非常有幫助 2015-08-06 19:17:26

t=x1-x2*(t*k11+k21*t*x2+2*k12*t^2)其中t是隱式的，不過這是關(guān)于t的二次方程組，可求得
t=(1/4)*(-k21*x2^2-k11*x2-1+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1))/(k12*x2)；記為（1）
t=-(1/4)*(k21*x2^2+k11*x2+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1)+1)/(k12*x2)；記為（2）

對(duì)于式（1）

CODE:

Parameter k11,k12,k21;

Variable x1,x2,y;

ConstStr t=(1/4)*(-k21*x2^2-k11*x2-1+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1))/(k12*x2);

Function y=x2/x1*(k11*t+2*k21*t*x2+k12*t^2);

Data;

0.10         5.3111E-05        0.0383

0.20         2.10486E-05        0.0205

0.30         1.16083E-05        0.0153

0.40         7.1922E-06        0.0124

0.50         4.93786E-06        0.0114

0.60         3.78207E-06        0.0106

計(jì)算結(jié)果為：
均方差(RMSE): 0.00035314293391921
殘差平方和(SSE): 7.48259590662405E-7
相關(guān)系數(shù)(R): 0.999330443819298
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.998661335944076
決定系數(shù)(DC): 0.998652436046244
卡方系數(shù)(Chi-Square): 2.83851550549827E-5
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 2984.05363623455

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
k11         -78.3805841562086
k12         4785.45080564761
k21         3627201.14766568

====== 結(jié)果輸出 =====

No 實(shí)測(cè)值y 計(jì)算值y
1 0.0383 0.0383270
2 0.0205 0.0201765
3 0.0153 0.0157170
4 0.0124 0.0128832
5 0.0114 0.0110885
6 0.0106 0.0102280

對(duì)于式（2）則沒有好的擬合結(jié)果。

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3樓2015-08-06 09:04:53

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3樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-08-06 09:04:53
t=x1-x2*(t*k11+k21*t*x2+2*k12*t^2)其中t是隱式的，不過這是關(guān)于t的二次方程組，可求得
t=(1/4)*(-k21*x2^2-k11*x2-1+sqrt(k21^2*x2^4+2*k11*k21*x2^3+k11^2*x2^2+8*k12*x1*x2+2*k21*x2^2+2*k11*x2+1))/(k12*x2)； ...

請(qǐng)求幫忙跑一下代碼，拜托了！
Title "math";
Parameters w,j;
Variable t,d;
Function d=(cos(pi/180*10.6305)*sin((t+(j-116.391389)/15-12)*15*pi/180))/(sin(pi/180*w)*cos(pi/180*10.6305)*cos((t+(j-116.391389)/15-12)*15*pi/180)-cos(pi/180*w)*(pi/180*10.6305));
data;
//t    d
14.7       0.479788
14.75       0.470044
14.8       0.460681
14.85       0.451726
14.9       0.443062
14.95       0.434765
15       0.426655
15.05       0.418884
15.1       0.411403
15.15       0.404113
15.2       0.397062
15.25       0.390132
15.3       0.383499
15.35       0.376979
15.4       0.370675
15.45       0.364494
15.5       0.358438
15.55       0.352565
15.6       0.34683
15.65       0.341217
15.7       0.335668
;

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4樓2015-09-12 14:28:34

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 13261518824 at 2015-09-12 14:28:34
請(qǐng)求幫忙跑一下代碼，拜托了！
Title "math";
Parameters w,j;
Variable t,d;
Function d=(cos(pi/180*10.6305)*sin((t+(j-116.391389)/15-12)*15*pi/180))/(sin(pi/180*w)*cos(pi/180*10.6305)*cos ...

不好意思，最近沒怎么上論壇，請(qǐng)問現(xiàn)在還需要嗎

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5樓2015-09-13 21:43:09

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