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李干是

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1樓 2015-09-11 08:42:05

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hank612

至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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李干是(Edstrayer代發(fā)): 金幣+5, ok 2015-11-22 01:45:13

引用回帖:

2樓: Originally posted by wurongjun at 2015-09-11 09:50:22
首先構(gòu)造n次插值多項(xiàng)式P_n
再證明P_n的最高次向系數(shù)是左邊行列式除以范德蒙德行列式!
其次,再用輔助函數(shù)g(t)=f(t)-P_n(t)結(jié)合中值定理(連續(xù)運(yùn)用n次)證明,那個(gè)系數(shù)等于f的n階導(dǎo)/n!

這是 Schwarz 的 Mean Value Theorem, 請(qǐng)參考
https://vieuxgirondin.wordpress.com/2010/04/03/4/

定理本身的證明不足為奇, 它的應(yīng)用才是值得思考,學(xué)習(xí)的地方.

樓主可以看看 Pila and Zannier (2008) 是如何用該定理(或其推廣,或其精髓)搞掂 Manin-Muford conjecture 的. 學(xué)東西要吃透本質(zhì), 何時(shí)我才能達(dá)到"看山就是山, 看水就是水"的境界呢?

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We_must_know. We_will_know.

4樓2015-09-12 06:42:49

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wurongjun

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

首先構(gòu)造n次插值多項(xiàng)式P_n
再證明P_n的最高次向系數(shù)是左邊行列式除以范德蒙德行列式!
其次,再用輔助函數(shù)g(t)=f(t)-P_n(t)結(jié)合中值定理(連續(xù)運(yùn)用n次)證明,那個(gè)系數(shù)等于f的n階導(dǎo)/n!

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善惡到頭終有報(bào),人間正道是滄桑.

2樓2015-09-11 09:50:22

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李干是

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對(duì)于構(gòu)造方法解題，我是毫無(wú)頭緒，希望大神能構(gòu)造出來(lái)，謝謝

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3樓2015-09-11 10:20:12

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引用回帖:

4樓: Originally posted by hank612 at 2015-09-12 06:42:49
這是 Schwarz 的 Mean Value Theorem, 請(qǐng)參考
https://vieuxgirondin.wordpress.com/2010/04/03/4/

定理本身的證明不足為奇, 它的應(yīng)用才是值得思考,學(xué)習(xí)的地方.

樓主可以看看 Pila and Zannier (2008) 是 ...

謝謝

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5樓2015-09-12 07:54:12

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