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趙正強(qiáng)木蟲 (初入文壇)
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[求助]
兩直線組合生成一條新的直線 已有2人參與
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| 請(qǐng)問兩直方程 組合要形成一條新的直線，是不是只能對(duì)兩直線方程相加減 |
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shenyxtata
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2樓2015-09-11 10:45:56
趙正強(qiáng)
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3樓2015-09-11 10:50:49
shenyxtata
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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射影幾何里的"齊次坐標(biāo)"是很有用的; 平面上的直線, 通�？梢员硎緸�: a x+ b y +c =0 的形式, 抽象為一個(gè)齊次坐標(biāo) (a, b, c) 顯然容易知道, 任意非零的實(shí)數(shù) k 乘以上面方程 k *(a x+ b y +c )=0 表示同一條直線, 所以, 齊次坐標(biāo)的定義中 k (a, b, c) 和 (a, b, c) 等價(jià) 如果兩直線分別是 (a1, b1, c1) 和 (a2, b2, c2) 所有經(jīng)過它們交點(diǎn)的直線束的表示方式是兩個(gè)向量的線性組合: t1 * (a1, b1, c1) + t2* (a2, b2, c2) =(a1*t1+a2*t2, b1*t1+b2*t2, c1*t1+c2*t2) 其中 t1, t2不同時(shí)為0 從向量的角度看, 經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)的任意直線, 是這兩條直線對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)向量的線性組合; 三條直線的齊次坐標(biāo)是線性相關(guān)的 我終于把樓主隨口扯到的"相關(guān)"一詞用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的定義給表達(dá)出來(lái)了   |
6樓2015-09-12 16:13:02
人走茶不涼
銀蟲 (職業(yè)作家)
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7樓2015-09-13 08:52:43
趙正強(qiáng)
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8樓2015-09-13 21:54:00
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