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golddoushi木蟲 (正式寫手)
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SOC波函數(shù)展開的傅立葉級(jí)數(shù)后半部分到底代表什么？
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小弟最近讀取了vasp的波函數(shù)，并在實(shí)空間對(duì)周期部分U（r)作了圖 即 U(r)=exp(-ikr)ψ（r)= Σc*expiGr 由于考慮了SOC，級(jí)數(shù)中同一個(gè)基會(huì)使用兩次，并有不同的系數(shù) 比如 G=(1,0,0)會(huì)出現(xiàn)兩次（若不考慮SOC則只會(huì)出現(xiàn)一次），小弟理論基礎(chǔ)較差，不明白這兩部分是啥意思 于是分別處理，對(duì)于同一條能帶的兩個(gè)時(shí)間反演對(duì)稱點(diǎn)，做了圖如下 Fig 1 K點(diǎn)U(r)前一半級(jí)數(shù)的實(shí)部 U1imag.jpg Fig 2 K點(diǎn)U(r)前一半級(jí)數(shù)的虛部 U2real.jpg Fig 3 K點(diǎn)U(r)后一半級(jí)數(shù)的實(shí)部 U2imag.jpg Fig 4 K點(diǎn)U(r)后一半級(jí)數(shù)的虛部 下面四個(gè)圖是時(shí)間反演對(duì)稱的-K點(diǎn)的U(r) U1real (2).jpg Fig 5 -K點(diǎn)U(r)前一半級(jí)數(shù)的實(shí)部 U1imag (2).jpg Fig 6 -K點(diǎn)U(r)前一半級(jí)數(shù)的虛部 U2real (2).jpg Fig 7 -K點(diǎn)U(r)后一半級(jí)數(shù)的實(shí)部 U2imag (2).jpg Fig 8 -K點(diǎn)U(r)后一半級(jí)數(shù)的虛部 可見，對(duì)于時(shí)間反演對(duì)稱的K點(diǎn)，這兩部分都不是共軛的關(guān)系 那這兩部分到底代表什么含義呢，或者說，要如何得到正確的U(r)呢 |
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golddoushi
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3樓2015-09-16 19:24:00
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WAVECAR里只有PS波，沒有AE波 所以一樓的波不滿足時(shí)間反演對(duì)稱 現(xiàn)在問題歸結(jié)到，怎么由WAVECAR里的PS波系數(shù)，和POTCAR里的信息，得到正確的AE波呢 按G K 1999那篇文獻(xiàn)來看，AE波和PS波是差一個(gè)線性變換 |AE>=|PS> + A* |PS> 并且系數(shù)A，是固定不變的，由實(shí)波|φ>，虛波|φ'>，以及投影算子|P><φ'|三者得到的 小弟觀察了一些贗勢，在PAW部分的確發(fā)現(xiàn)了ae 波，ps波的一些數(shù)據(jù)，不知道是否就是上述的原子波基組呢。如果是，那么這些數(shù)據(jù)到底如何代表這些波呢（比如是否是類似球貝塞爾基組的系數(shù)？） 另外一個(gè)問題，投影算子屬于那部分?jǐn)?shù)據(jù)，以及其含義？ |
2樓2015-09-13 16:13:43
對(duì)馬拉二胡
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4樓2015-09-17 07:19:22
golddoushi
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5樓2015-09-17 09:12:32
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