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Xinlqy

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[求助] 用MATLAB求解微分方程組時(shí)PDEPE函數(shù)中不知道怎么表示方程組

本人MATLAB小白，望大神們幫幫忙。
如下圖的方程組，想用pdepe函數(shù)求解，應(yīng)該可以吧？看來(lái)MATLAB里面的例子，可是到輸入方程組時(shí)不知道怎么表示，比如下面這個(gè)，f 和 s 怎么表示啊？
另外這個(gè)邊界條件有怎么表示��？大神們拜托了，謝謝。

CODE:

function [c,f,s] = pdex3pde(x,t,u,DuDx)

%被調(diào)用的函數(shù)，其作用是描述偏微分方程

c = [1; 1; 1; 0]; 

f =   

s =

微分方程組：

1.JPG

邊界條件：

用MATLAB求解微分方程組時(shí)PDEPE函數(shù)中不知道怎么表示方程組-1

2.JPG

用MATLAB求解微分方程組時(shí)PDEPE函數(shù)中不知道怎么表示方程組-2

3.JPG

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1樓 2015-09-15 14:31:07

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另：剛剛自己試著編寫了點(diǎn)，結(jié)果出不來(lái)啊，是不是代碼不對(duì)？？急啊。。。。。。

CODE:

function pdex44 %pdex3為文件名

clc

m = 0;

x = [0 0.005 0.01 0.05];

t = [0 0.005 0.01 0.05];

sol = pdepe(m,@pdex44pde,@pdex44ic,@pdex44bc,x,t);

%pdepe函數(shù)，用于直接求解偏微分方程，其形式為sol = pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan)

%下面為作圖步驟

u1 = sol(:,:,1);

% ui = sol(:,:,i) is an approximation to the ith component of the solution vector u .

u2 = sol(:,:,2);

figure

surf(x,t,u1)

title('u1(x,t)')

xlabel('Distance x')

ylabel('Time t')

figure

surf(x,t,u2)

title('u2(x,t)')

xlabel('Distance x')

ylabel('Time t')

% --------------------------------------------------------------

function [c,f,s] = pdex44pde(x,t,u,DuDx)

%被調(diào)用的函數(shù)，其作用是描述偏微分方程

c = [1; 1; 1; 0]; 

f = [80*DuDx(1); (2.4*10^6)*DuDx(2)-6*(10^5)*u(2).*DuDx(4); (2.4*10^6)*DuDx(3)-(6*10^5)*u(3).*DuDx(4); DuDx(4)];

s = [2888*u(1).*DuDx(1).*DuDx(4)-(5.2*10^-5)*u(1).*(u(1)-u(2))+10350*u(2); 10350*u(2); (9.6*10^-14)*u(2).*((DuDx(4)).^2)-(3.8*10^-13)*DuDx(2).*DuDx(4)-(2.099*10^-9)*u(3); (1.8*10^-8)*(u(1)-u(2))];

% --------------------------------------------------------------

function u0 = pdex44ic(x);

%此函數(shù)是用來(lái)描述初值

u0 = [10^6; 10^7; 0; 0]; 

% --------------------------------------------------------------

function [pl,ql,pr,qr] = pdex44bc(xl,ul,xr,ur,t)

%此函數(shù)用來(lái)描述邊界條件

pl = [0; -(1772036.5/4)*ul(2); (1772036.5/4)*ul(3); -500]; 

ql = [1; 1; 1; 1]; 

pr = [0; -(1772036.5/4)*ul(2); (1772036.5/4)*ul(3); 0];

qr = [1; 1; 1; 1];

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2樓2015-09-15 16:28:25

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