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kingang木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
關(guān)于凸函數(shù) 已有2人參與
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| 若f(0)=0, 對(duì)任意的x,y>0都有f(x+y)>f(x)+f(y),是否能證明f為下凸函數(shù)？如果不能，請(qǐng)給出反例。 |
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hank612
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kingang: 回帖置頂 2015-09-21 10:58:41
kingang(feixiaolin代發(fā)): 金幣+10 2015-09-21 13:11:33
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feixiaolin: 金幣+5 2015-09-21 13:12:18
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我覺(jué)得結(jié)論是錯(cuò)的，也可以給出反例，但需要樓主驗(yàn)證 設(shè)f(x)為[0，1]上分段函數(shù)， f(x)=100x^2, 0<=x<=0.9; f(x)=-10x^2+198x-89.1 , 0.9<=x <=1. f在尾部是凹的，樓主需要證明 f(t)>f(t-y)+f(y) 在f 定義域內(nèi)恒成立 提示： 而上面構(gòu)造的函數(shù)滿足 |
15樓2015-09-20 13:03:16
woaiyyyu
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kingang
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3樓2015-09-19 08:09:44
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woaiyyyu
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10樓2015-09-19 19:16:58
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