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yeyejingjing新蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
證明對(duì)稱矩陣，正定矩陣分別是閉集和開(kāi)集 已有1人參與
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| 哪位大神幫忙證明下，n階對(duì)稱矩陣是閉集，n階對(duì)稱、正定矩陣是開(kāi)集。 |
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sskkyy
銀蟲(chóng) (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feixiaolin: 金幣+18, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 +18 2015-10-03 08:39:15
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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對(duì)稱矩陣由方程a_ij =a_ji 定義，當(dāng)an…>a, a也滿足此方程，所以是閉的。 正定矩陣由不等式給出xAx'>0定義，對(duì)任意正定矩陣A,總有一個(gè)小領(lǐng)域內(nèi)這個(gè)不等式也成立，所以是開(kāi)的。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
2樓2015-09-22 07:25:19
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