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想飛就飛1985捐助貴賓 (初入文壇)
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[求助]
求解一個(gè)含約束的非線性參數(shù)擬合問題，方程為冪函數(shù)，請各位大神幫忙，多謝！ 已有1人參與
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y=[184,107,49,15366,575,19120,5504] x=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50] f(x)為指數(shù)函數(shù)：f(x)=a*x^b 含約束的非線性參數(shù)擬合的最優(yōu)目標(biāo)為: min{[y1-f(x1)]^2+[y2-f(x2)]^2+[y3-f(x3)]^2……[yn-f(xn)]^2} 約束條件為： 0.5yi<f(xi)<2yi 本題的目的是想求使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的冪函數(shù)的參數(shù)a和b。 我初學(xué)matlab，看過一些含約束的曲線擬合的例子，都是對方差等參數(shù)進(jìn)行約束，也看過一些參數(shù)擬合的例子，但是怎么添加約束沒有找到，這個(gè)問題困擾我近1個(gè)月了，請各位幫幫忙，幫我解決一下這個(gè)問題，多謝！ |
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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擬合不太懂，不過這個(gè)問題可以用優(yōu)化算法來算。只是你的數(shù)據(jù)太奇怪，找不到滿足約束的a，b。程序如下，僅作參考。 A=[]; b=[]; Aeq=[]; beq=[]; lb=[0,0]; ub=[1000,1000]; options = gaoptimset('TolFun',1e-8,'TolCon',1e-8); X0 = ga(@my_obj,2,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@my_con,options); %X0是用遺傳算法優(yōu)化出來的結(jié)果，可能不太好，進(jìn)一步用下面的算法； X = fmincon(@my_obj,X0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@my_con); %將遺傳算法得出的結(jié)果作為初值進(jìn)行優(yōu)化可得更精確的結(jié)果； function f=my_obj(x) % 目標(biāo)函數(shù) %輸入?yún)?shù)x=[a,b]; % Y=[184,107,49,15366,575,19120,5504]; % X=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50]; %由于你的數(shù)據(jù)找不到滿足約束的點(diǎn)，所以用下面的來替代，令a=1,b=2;這樣可以看出算法是有效的。 X=1:7; Y=X.^2; fx=x(1)*(X.^x(2)); f=sum((Y-fx).^2); function [c,ceq]=my_con(x) %約束條件 % Y=[184,107,49,15366,575,19120,5504]; % X=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50]; X=1:7; Y=X.^2; fx=x(1)*(X.^x(2)); c1=0.5*Y'-fx'; c2=fx'-2*Y'; c=[c1;c2]; ceq=[]; |
2樓2015-09-29 10:01:30
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