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想飛就飛1985捐助貴賓 (初入文壇)
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[求助]
求解一個含約束的非線性參數(shù)擬合問題，方程為冪函數(shù)，請各位大神幫忙，多謝！ 已有1人參與
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y=[184,107,49,15366,575,19120,5504] x=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50] f(x)為指數(shù)函數(shù)：f(x)=a*x^b 含約束的非線性參數(shù)擬合的最優(yōu)目標為: min{[y1-f(x1)]^2+[y2-f(x2)]^2+[y3-f(x3)]^2……[yn-f(xn)]^2} 約束條件為： 0.5yi<f(xi)<2yi 本題的目的是想求使目標函數(shù)最優(yōu)的冪函數(shù)的參數(shù)a和b。 我初學matlab，看過一些含約束的曲線擬合的例子，都是對方差等參數(shù)進行約束，也看過一些參數(shù)擬合的例子，但是怎么添加約束沒有找到，這個問題困擾我近1個月了，請各位幫幫忙，幫我解決一下這個問題，多謝！ |
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想飛就飛1985
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- 注冊: 2015-09-28
- 專業(yè): 機械結(jié)構(gòu)強度學
3樓2015-09-29 13:32:37
dingd
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
- 計算強帖: 4
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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Matlab做優(yōu)化比較麻煩，效果也不好掌控，光圖結(jié)果的話1stOpt更簡單好用： 目標函數(shù)值(最小): 117013910.380015 a: 9682.97844587003 b: -2.4691625663481 約束函數(shù): 1: a*5.15^b-(0.5*184) = 77.21591269 2: a*5.15^b-(2*184) = -198.7840873 3: a*8.21^b-(0.5*107) = -0.0008269879962 4: a*8.21^b-(2*107) = -160.500827 5: a*10.39^b-(0.5*49) = 5.410240888 6: a*10.39^b-(2*49) = -68.08975911 7: a*1.07^b-(0.5*15366) = 510.2393324 8: a*1.07^b-(2*15366) = -22538.76067 9: a*2.37^b-(0.5*575) = 862.4908301 10: a*2.37^b-(2*575) = -0.009169892725 11: a*0.94^b-(0.5*19120) = 1721.339345 12: a*0.94^b-(2*19120) = -26958.66065 13: a*1.5^b-(0.5*5504) = 806.0415879 14: a*1.5^b-(2*5504) = -7449.958412 |
2樓2015-09-29 10:26:32
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