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[求助]
求此類方程的求解方法 已有3人參與
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形如：dy/dx =ay^2+by+c這樣的方程如何解（a b c為常數(shù)，y為函數(shù)，x為自變量）？以前學(xué)過的忘記了~謝謝各位 |
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2樓2015-10-08 00:16:26
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3樓2015-10-08 05:10:03
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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這是可分離變量的常微分方程，對(duì)其積分也不算復(fù)雜，但這要對(duì)a b c的取值進(jìn)行分析并分不同情況進(jìn)行相應(yīng)處理才能最終得到解答。 dy/dx =ay^2+by+c dy/[y^2+b/a*y+c/a]=a*dx dy/{[(y+b/(2*a)]^2+(4*a*c-b^2)/(4*a)}=a*dx 之后要對(duì)(4*a*c-b^2)/(4*a)的取值情況進(jìn)行討論，分大于零、等于零、小于零三種情況，分別給出解答： |
4樓2015-10-08 14:19:03
peterflyer
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
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5樓2015-10-09 05:48:29
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6樓2015-10-25 13:02:01
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