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vsroot

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1樓 2015-10-16 17:53:26

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hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
vsroot: 金幣+30, ★★★★★最佳答案 2015-10-17 12:12:03

樓主球都帶到禁區(qū)里了,還不射門,真讓人著急.

由于f 解析, 所以在圓周上積分為零, $0=\int f(z)dz=\int_{0}^{2\pi} (u+iv)\cdot ire^{i\theta} d\theta$ , 那么整個式子取復(fù)數(shù)共軛, 就是 $0 =\int_{0}^{2\pi} (u-iv)\cdot (-ir)e^{-i\theta} d\theta$ ,

結(jié)合樓主證明的 $f^\prime(a)=\frac{1}{2\pi r}\int_{0}^{2\pi} (u+iv)e^{-i\theta}d\theta=\frac{1}{\pi r}\int_{0}^{2\pi} u(z) e^{-i\theta}d\theta$

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回復(fù)此樓

We_must_know. We_will_know.

2樓2015-10-17 07:21:06

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