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[求助] 分母中有三個式子相加，現(xiàn)想將其中一項(xiàng)提出來，有沒有好的方法或者技巧已有1人參與

如題，比如有一個式子是 $D/(A+B+C)$ ,現(xiàn)在想把分母中的A項(xiàng)單獨(dú)提出來，有沒有能套用的式子，或者參考文獻(xiàn)之類的，本人工科小碩一枚，有編程能力~望各位數(shù)學(xué)高手能給予幫助，再下感激不盡！

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1樓 2015-10-30 11:28:42

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取倒數(shù)變成 $\frac{A+B+C}{D}$ 就可以單獨(dú)提取A了

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2015-10-30 11:48:20

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2樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-30 11:48:20
取倒數(shù)變成\frac{A+B+C}{D}就可以單獨(dú)提取A了

謝謝回復(fù)，原式除了這一項(xiàng)，還有 ${D}/{A+B+C}+E+F$ ，由于還含有其他項(xiàng)，不能對整個式子取倒數(shù)，樓主主要是想能否將分母中相加的項(xiàng)單獨(dú)提出來，變?yōu)榧臃ɑ蛘叱朔�，有沒有可能 $D/{A+B+C}=D/A+D/B+D/C$ 的呢

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3樓2015-10-30 14:53:58

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3樓: Originally posted by hklgxm at 2015-10-30 14:53:58
謝謝回復(fù)，原式除了這一項(xiàng)，還有{D}/{A+B+C}+E+F，由于還含有其他項(xiàng)，不能對整個式子取倒數(shù)，樓主主要是想能否將分母中相加的項(xiàng)單獨(dú)提出來，變?yōu)榧臃ɑ蛘叱朔�，有沒有可能D/{A+B+C}=D/A+D/B+D/C的呢...

用中括號貌似不起作用，還是用括號吧，第一個式子是D/(A+B+C)+E+F,第二個式子是D/(A+B+C)=D/A+D/B+D/C

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4樓2015-10-30 14:56:08

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wurongjun

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

通過取一些特殊的參數(shù)值，令其它項(xiàng)為零即可！

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善惡到頭終有報,人間正道是滄桑.

5樓2015-10-30 16:06:58

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Edstrayer

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那需要解方程

$\frac{1}{A+B+C}=\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}$

這對A，B，C是需要滿足一定的約束條件的。
不知你對A，B，C的要求是什么？符不符合拆分的約束條件？

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

6樓2015-10-31 02:15:34

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5樓: Originally posted by wurongjun at 2015-10-30 16:06:58
通過取一些特殊的參數(shù)值，令其它項(xiàng)為零即可！

這幾項(xiàng)里面含有相同的參數(shù)，并且參數(shù)都在0~1之間變化，后來問題解決了，因?yàn)镃、D項(xiàng)相對于A項(xiàng)來說是高階小項(xiàng)，就直接把C、D項(xiàng)舍掉了，就是1/A，還是謝謝你的回復(fù)

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7樓2015-10-31 09:04:58

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6樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-31 02:15:34
那需要解方程
\frac{1}{A+B+C}=\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}
這對A，B，C是需要滿足一定的約束條件的。
不知你對A，B，C的要求是什么？符不符合拆分的約束條件？...

由于是推導(dǎo)的一個模型，A、B、C都是含有相應(yīng)的系數(shù)的，這些系數(shù)都是在0~1之間變化，我知道如果互為質(zhì)數(shù)是無法拆分的。您說的解方程是不是將右邊通分再加起來，相當(dāng)于1/（A+B+C）=(BC+AC+AB)/ABC，這樣，分子、分母對應(yīng)相等即可。

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8樓2015-10-31 09:11:12

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