国产三级黄色片在线观看,欧美日韩国产精品自在线,中文字幕日韩乱码一二三区

Edstrayer

版主 (著名寫手)

已領完

關于無理數(shù)的稠密性的一個問題: 領取紅包 (小木蟲手機app專屬紅包)

掃一掃，下載小木蟲客戶端

例1(1117) 設 $\mathbb{Q}$ 表示有理數(shù)的集合， $\mathbb{R}$ 表示實數(shù)的集合，試證：

$\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}$

PS:本題若用 $\LaTeX$ 編輯數(shù)學公式，額外獎勵2----10金幣。

20151026090704.jpg

回復此樓

» 收錄本帖的淘帖專輯推薦

大學數(shù)學習題匯刊專輯

» 猜你喜歡

311求調(diào)劑已經(jīng)有9人回復
302求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復
被我言中：新模板不強調(diào)格式了，假專家開始管格式了已經(jīng)有4人回復
303求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復
考研求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復
085601專碩，總分342求調(diào)劑，地區(qū)不限已經(jīng)有4人回復
085601材料工程專碩求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復
一志愿天津大學化學工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復
能源材料化學課題組招收碩士研究生8-10名已經(jīng)有6人回復
296求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復

» 搶金幣啦！回帖就可以得到:

查看全部散金貼

1樓 2015-11-17 23:08:00

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

0404600213

金蟲 (正式寫手)

應助: 56 (初中生)
金幣: 725.5
帖子: 992
在線: 295.6小時
蟲號: 2224916

★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+2, rs 2015-11-17 23:30:02

任取r屬于R
若r是無理數(shù)
則取a(n)=[(n+1)/n]*r
若r是非零有理數(shù)
則取a(n)=sqrt[(n+1)/n]*r
若r=0
則去a(n)=sqrt[1/(n^2+1)]

贊一下(1人)

回復此樓

2樓2015-11-17 23:26:12

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+8, rs 2015-11-18 11:00:33

我們可以分三步來證明.

(1) 存在至少一個無理數(shù), 記為 a. (這是個非平凡的結果, 在科學史上,第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的人為此犧牲了生命)

(2) 證明序列 $\{\frac{a}{n}\}_{n=1}^{\infty}$ 是個無理數(shù)序列, 并且極限為0.

(3) 對于任意一個有理數(shù)q, 證明 $\{q+\frac{a}{n}\}_{n=1}^{\infty}$ 是個無理數(shù)序列, 并且極限為q.

既然每個有理數(shù)都在無理數(shù)的閉包內(nèi), 無理數(shù)加上無理數(shù)的極限點就把所有的實數(shù)一網(wǎng)打盡了.

贊一下(1人)

回復此樓

34樓2015-11-18 03:30:26

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

說啥事服

新蟲 (小有名氣)

應助: 0 (幼兒園)
金幣: 594
帖子: 78
在線: 9.5小時
蟲號: 4197281

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖

我們可以去這個無理數(shù)的倆邊的倆點，做二等分，再用新的兩邊的點不斷的做這種逼近，那么對于任意給定的n，這逼近列是有理的，這樣就做到了一列數(shù)逼近。（注意一列數(shù)的性質(zhì)有時與極限性質(zhì)不同，如此例。）

發(fā)自小木蟲Android客戶端

贊一下

回復此樓

11樓2015-11-17 23:38:10

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

紫衣人憶水

新蟲 (初入文壇)

應助: 0 (幼兒園)
金幣: 204.3
帖子: 38
在線: 10.3小時
蟲號: 4177518

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖

我想說這是有理數(shù)的補集的閉包是無理數(shù)么？？？原諒我看不懂

發(fā)自小木蟲Android客戶端

贊一下

回復此樓

22樓2015-11-18 00:04:45

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

紫衣人憶水

新蟲 (初入文壇)

應助: 0 (幼兒園)
金幣: 204.3
帖子: 38
在線: 10.3小時
蟲號: 4177518

引用回帖:

22樓: Originally posted by 紫衣人憶水 at 2015-11-18 00:04:45
我想說這是有理數(shù)的補集的閉包是無理數(shù)么？？？原諒我看不懂

是實數(shù)

發(fā)自小木蟲Android客戶端

回復此樓

23樓2015-11-18 00:04:59

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

引用回帖:

34樓: Originally posted by hank612 at 2015-11-18 03:30:26
我們可以分三步來證明.

(1) 存在至少一個無理數(shù), 記為 a. (這是個非平凡的結果, 在科學史上,第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的人為此犧牲了生命)

(2) 證明序列\(zhòng){\frac{a}{n}\}_{n=1}^{\infty}是個無理數(shù)序列, 并且極限為0.
...

插一句題外話：第一個發(fā)現(xiàn)的無理數(shù)是 $\sqrt{2}$ ，是由歐帕希斯發(fā)現(xiàn)的，他是畢達哥拉斯的學生。

贊一下(1人)

回復此樓

35樓2015-11-18 11:28:15

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

簡單回復

說啥事服3樓

2015-11-17 23:27 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

瑤濤5204034樓

2015-11-17 23:27 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

yanyuxiaoxi5樓

2015-11-17 23:30 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

8061272176樓

2015-11-17 23:30 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

xprobe27樓

2015-11-17 23:30 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

doolxx8樓

2015-11-17 23:30 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

李飛是梅子9樓

2015-11-17 23:34 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

岳永雙10樓

2015-11-17 23:36 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

查理兔子12樓

2015-11-17 23:40 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

laoma31413樓

2015-11-17 23:45 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

白雪飛揚14樓

2015-11-17 23:51 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲IOS客戶端

清水科技15樓

2015-11-17 23:52 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲IOS客戶端

103575057016樓

2015-11-17 23:55 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

楊大江17樓

2015-11-17 23:56 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

maple_xf18樓

2015-11-17 23:58 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

吻火199619樓

2015-11-18 00:02 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

紫衣人憶水20樓

2015-11-18 00:03 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

啟明Srarrr21樓

2015-11-18 00:03 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲IOS客戶端

fudichunxiao24樓

2015-11-18 00:06 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

jx-072125樓

2015-11-18 00:08 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

123木頭羊26樓

2015-11-18 00:10 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

月下獨醉27樓

2015-11-18 00:12 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

fengqing50428樓

2015-11-18 00:13 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

sinorous29樓

2015-11-18 00:15 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

mygt_hit30樓

2015-11-18 00:50 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

zxauto12331樓

2015-11-18 01:25 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

hank61232樓

2015-11-18 01:28 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲IOS客戶端

約束反物質(zhì)33樓

2015-11-18 02:09 回復

Edstrayer(金幣+1): 謝謝參與

已獲得1個金幣發(fā)自小木蟲Android客戶端

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 085601材料工程專碩求調(diào)劑 +5	慕寒mio 2026-03-16	5/250	2026-03-17 21:31 by hmn_wj
[考研] 296求調(diào)劑 +5	大口吃飯身體健 2026-03-13	5/250	2026-03-17 21:05 by 不惑可樂
[考研] 070300化學319求調(diào)劑 +4	錦鯉0909 2026-03-17	4/200	2026-03-17 18:21 by 重科小霸王
[考研] 304求調(diào)劑 +8	小熊joy 2026-03-14	8/400	2026-03-17 17:29 by ruiyingmiao
[考研] 工科材料085601 279求調(diào)劑 +3	困于星晨 2026-03-17	3/150	2026-03-17 14:08 by ms629
[考研] 08工科 320總分求調(diào)劑 +4	梨花珞晚風 2026-03-17	4/200	2026-03-17 13:38 by houyaoxu
[考研] 考研調(diào)劑 +3	淇ya_~ 2026-03-17	5/250	2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 283求調(diào)劑 +3	聽風就是雨； 2026-03-16	3/150	2026-03-17 07:41 by 熱情沙漠
[考研] 藥學383 求調(diào)劑 +3	藥學chy 2026-03-15	4/200	2026-03-16 20:51 by 元子^0^
[考研] 333求調(diào)劑 +3	文思客 2026-03-16	7/350	2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +13	enenenhui 2026-03-13	14/700	2026-03-16 15:19 by 了了了了。。
[考研] 招收0805（材料）調(diào)劑 +3	18595523086 2026-03-13	3/150	2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 341求調(diào)劑 +3	番茄頭--- 2026-03-10	3/150	2026-03-13 23:07 by JourneyLucky
[考研] 求材料調(diào)劑 085600英一數(shù)二總分302 前三科235 精通機器學習一志愿哈工大 +4	林yaxin 2026-03-12	4/200	2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] 329求調(diào)劑 +3	miaodesi 2026-03-12	4/200	2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 求b區(qū)學校調(diào)劑 +3	周56 2026-03-11	3/150	2026-03-13 16:20 by JourneyLucky
[考研] 一志愿211化學學碩310分求調(diào)劑 +8	努力奮斗112 2026-03-12	9/450	2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[論文投稿] 投稿問題 5+4	星光燦爛xt 2026-03-12	6/300	2026-03-13 14:17 by god_tian
[考研] 289求調(diào)劑 +3	李政瑩 2026-03-12	3/150	2026-03-13 11:02 by 求調(diào)劑zz
[考研] 求調(diào)劑資源與環(huán)境 285 +3	未名考生 2026-03-10	3/150	2026-03-13 10:31 by houyaoxu