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關(guān)于矩陣(秩，廣義逆)一點(diǎn)證明的疑問，求解決
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回復(fù)此樓
hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
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rank(A) 就是 Image(A)(值域)的維數(shù), 設(shè) Av1,... Avk 是k個(gè)線性無關(guān)的一組基. 那么, (BA)v1, ..., (BA)vk 一定生成 Image(BA), 可是這 k 個(gè)向量不保證繼續(xù)是線性無關(guān)的, 即一般來說 rank(BA) <= rank(A). 題目中說了, rank(H)= rank(A), 那就說明, (BA)v1, ..., (BA)vk 還是線性無關(guān)的, 這意味著, 如果 BAx=0, 一定有 Ax=0. (否則, 以 Ax 作為第一個(gè)基向量,擴(kuò)充成Image(A)的一組基Av1=Ax,..Avk, 但是BAv1=0,.., BAvk 永遠(yuǎn)不是Image(BA)的一組基.) 這就是樓主觀察到的: B好象消失了. |
2樓2015-11-20 05:36:37
3樓2015-11-20 12:03:48
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