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求大神幫忙解一個偏微分方程 已有1人參與
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沒學(xué)過偏微分方程，求大神幫忙解答 這個的分類我整的不太清楚。。。 IMG_4317.JPG |
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2樓2015-11-21 19:33:30
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【答案】應(yīng)助回帖
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rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2015-11-22 14:15:45
rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2015-11-22 14:15:45
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若不考慮初始條件則可用分離變量法求得解。 令v=u-b ,則Pu/Px=Pv/Px , Pu/Py=Pv/Py ,代入原方程： Pv/Px=v/a*Pv/Py 令v=X(x)*Y(y) Y*X'=X*Y/a*X*Y' (dX/dx)/X^2=1/a*dY/dy=C ,C為常數(shù)。 故X=1/[A-C*x] ; Y=B+a*C*y A、B為積分常數(shù)。 故：u(x,y)=v(x,y)-1=[B+a*C*y]/[A-C*x]-1 |
3樓2015-11-22 09:45:34
4樓2015-11-22 14:17:22
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5樓2015-11-22 14:31:19
6樓2015-11-22 15:19:15
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7樓2015-11-22 16:27:18
8樓2015-11-23 07:02:04
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