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我愛我女神新蟲 (初入文壇)
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[求助]
一道線代題，關(guān)于線性向量空間的 已有2人參與
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大家?guī)蛶兔Γ瑧?yīng)該不很難的，我需要的是比較詳細的解題過程 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
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2樓2015-11-30 09:15:18
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
我愛我女神: 金幣+10, ★★★很有幫助 2015-12-01 13:13:30
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我愛我女神: 金幣+10, ★★★很有幫助 2015-12-01 13:13:30
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設(shè)W為數(shù)域F上的n維線性空間V的子集合（即W∈V），若W中的元素滿足 （1）若任意的α，β∈W，則α+β∈W；（對加法是封閉的） （2）若任意的α∈W，λ∈F，則λα∈W。（對數(shù)乘也是封閉的） （3）子空間中必須包含“0向量” 則容易證明：W也構(gòu)成數(shù)域F上的線性空間。稱W是線性空間V的一個線性子空間，簡稱子空間。 證明： （a）子空間的證明： (1)(2)是顯然的，第三條取x1=x2=x3=0,那么0*a1+0*a2+0*a3=0 V包含0向量，從而得證。 (b) 由于a3 = a1-2*a2,因此rank(a1,a2,a3)=2,它的一組基為{a1,a2} |
3樓2015-11-30 09:23:25
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