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銀蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 制藥工程

[求助] 如何用群論開展研究工作

本人是有機化學(xué)出身，現(xiàn)在也做有機晶體學(xué)方面的研究。群論是描述分子、晶體對稱性的主要工具，但對于如何利用群論這個工具開展新研究還沒有入門，特請大家指點一二。

我的具體問題是-

http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6427534中殺神暗狼寫到：
（1）根據(jù)固體物理選法（選取空間中體積最小的平行六面體作單胞）和晶體學(xué)選法（1、反映空間點陣的周期性和對稱性；2、單胞要盡可能多的直角；3、體積要小）這兩種選法，只有14種符合布拉菲點陣的單胞；晶體結(jié)構(gòu)就是由單胞平移得到，布拉菲點陣又稱平移點陣.
（2）根據(jù)晶體的8種宏觀對稱性，以及周期性，組合數(shù)有32種，故32種晶體點群是指32種宏觀對稱類型。
（3）晶體外形的對稱分類用點群來說明，但是晶體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，原子、離子、分子類別和排列的對稱性類別用空間群來表示；也就是增加了螺旋軸、滑移面、平移這些微觀對稱元素與8種宏觀對稱元素組合之后得到230種空間群，即一個空間群代表一個相應(yīng)的晶體結(jié)構(gòu)。

我現(xiàn)在要問的是，對于有機晶體，晶體結(jié)構(gòu)=結(jié)構(gòu)基元+點陣；但點陣點本身如果是有機分子，則有極大的可能出現(xiàn)點陣點自身具有特定的對稱性。那么，這種情形下，如何利用數(shù)學(xué)工具（群論）推算出230種晶體空間群中有哪些是不能出現(xiàn)的？
本人是做粉末解析有機晶體結(jié)構(gòu)的，這個問題一直煩惱中；劍橋CSD數(shù)據(jù)庫通過統(tǒng)計，得出了一些分布�，F(xiàn)有的文獻中只有很少的描述，大致是如果分子有對稱性，則空間群中不能有對稱面、對稱軸。

------------
上面這個問題在晶體學(xué)板塊中提出，沒有得到理論回答，唯一的回答是基于經(jīng)驗的。我想，如何利用群論比較完整地解決這個問題�？上В瑢W(xué)習(xí)化學(xué)的人，對群論是兩眼一抹黑，現(xiàn)在開始學(xué)習(xí)也進步很慢。如果這個問題在數(shù)學(xué)上得到處理，那有機晶體的指標(biāo)化就是一個非常簡單的事啦。

雖然有“群論與化學(xué)”、“群論在化學(xué)中的應(yīng)用”等書，但這些書似乎只能獲得研究的結(jié)果，看不出應(yīng)用群論研究化學(xué)問題的方法論指導(dǎo)。

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1樓 2015-12-07 08:46:25

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