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zeng84638507鐵桿木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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[求助]
函數(shù)凹凸性的性質(zhì)證明 已有3人參與
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大家好，我在學(xué)習(xí)函數(shù)凹凸性的時(shí)候，遇到一個(gè)證明，求解一下證明方法。第6題的c小問(wèn)，謝謝。告訴我方法，或者用latex格式的證明過(guò)程。 convex.png |
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zeng84638507
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4樓2015-12-09 16:37:54
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7樓2015-12-09 16:49:24
wurongjun
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11樓2015-12-10 17:37:42
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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2樓2015-12-09 16:28:19
sskkyy
銀蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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【答案】應(yīng)助回帖
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思路是這樣的，假設(shè)這個(gè)函數(shù)是光滑的，它的二階導(dǎo)數(shù)f''>=0, 根據(jù)洛必達(dá)法則 lim f(x)/x = lim f'(x), 如果f‘’>0, 那么極限就是無(wú)窮，如果f''=0, 那么極限是常數(shù)。 一般情況，過(guò)程寫(xiě)起來(lái)比較復(fù)雜，但是思想是一樣的，就是弄清楚”凸函數(shù)推出二階導(dǎo)f''>=0“ 的過(guò)程，避免使用可導(dǎo)，中值定理和洛必達(dá)法則。比較大小就可以。 |
3樓2015-12-09 16:29:21
zeng84638507
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5樓2015-12-09 16:39:17
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6樓2015-12-09 16:45:51
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8樓2015-12-09 17:32:50
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9樓2015-12-09 20:17:14
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10樓2015-12-09 20:31:40
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