瀚海行舟

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[求助] 1stopt三維空間曲線擬合已有1人參與

請教一下，已知三組數(shù)據，如何擬合出三維空間曲線，并得到他的參數(shù)方程，目前我用的1stopt，得到的是一個曲面，想問下到底如何能得到曲線擬合。如果有別的方法，如matlab，也請不吝賜教，謝謝！
0 2.125 414897.577994617
1.5915 2.165 455102.831620648
3.1831 2.215 525696.470359034
4.7746 2.325 591448.219202163
6.3662 2.475 648298.441256297
7.9577 2.705 697003.786876068
9.5493 3.015 737917.784853322
11.1408 3.45 772047.838155198
12.7324 4.14 800063.260857717
14.3239 5.265 822044.806251477
15.9155 7.25 838474.029280583
17.507 11.035 848481.557824979
19.0986 14.79 852087.532478039

Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7/y+p8/y^2+p9/y^3+p10/y^4+p11/y^5
Algorithms: 準牛頓法(BFGS) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 101.518407556763
Sum of Square Error (SSE): 133977.831947195
Correlation Coef. (R): 0.999999763438562
R-Square: 0.99999952687718
Determination Coef. (DC): 0.999999523682752

Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1       126891.285393683
p2       12605.6079267492
p3       16813.6042796314
p4       -2990.12528858069
p5       190.825152062815
p6       -4.05893118643963
p7       1662713.16080946
p8       -1920920.79169137
p9       15965140.4020001
p10       -90888904.3994398
p11       118054087.577405

1.jpg

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1樓 2016-01-06 21:43:19

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lipenggg

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瀚海行舟: 回帖置頂 2016-01-16 19:42:51

三維擬合不管是參數(shù)方程還是普通函數(shù)方程就是曲面，不可能是曲線。

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3樓2016-01-07 09:49:24

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瀚海行舟

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瀚海行舟: 回帖置頂 2016-01-16 19:50:17

引用回帖:

3樓: Originally posted by lipenggg at 2016-01-07 09:49:24
三維擬合不管是參數(shù)方程還是普通函數(shù)方程就是曲面，不可能是曲線。

感謝你在QQ上的熱心幫忙，把你的回答貼出來，方便大家以后參考

。
TiTle"三位函數(shù)參數(shù)方程擬合-編程";
Parameter a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3,c0,c1,c2,c3;
Variable t,x[output],y[output],z[output];
StartProgram;
var i: integer;
begin
for i := 0 to DataLength - 1 do begin
      x:=a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3;
      y:=b0+b1*t+b2*t^2+b3*t^3;
      z:=c0+c1*t+c2*t^2+c3*t^3;
end;
end;
EndProgram;

data;
1 0 2.125 414897.578
2 1.5915 2.165 455102.8316
3 3.1831 2.215 525696.4704
4 4.7746 2.325 591448.2192
5 6.3662 2.475 648298.4413
6 7.9577 2.705 697003.7869
7 9.5493 3.015 737917.7849
8 11.1408 3.45 772047.8382
9 12.7324 4.14 800063.2609
10 14.3239 5.265 822044.8063
11 15.9155 7.25 838474.0293
12 17.507 11.035 848481.5578
13 19.0986 14.79 852087.5325

迭代數(shù): 16
計算用時(時:分:秒:微秒): 00:00:00:632
優(yōu)化算法: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
計算結束原因: 達到收斂判定標準
均方差(RMSE): 3465.37346903185
殘差平方和(SSE): 468343717.914924
相關系數(shù)(R): 0.999981637656814
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.999963275650804
決定系數(shù)(DC): 0.999963275650804
F統(tǒng)計(F-Statistic): 299517.793313736

參數(shù)       最佳估算
-------------------- -------------
a0          -1.59079509167053
a1          1.59114273175162
a2          5.58198121310261E-5
a3          -2.21755578554155E-6
b0          0.888656538960089
b1          1.19767463959602
b2          -0.279347661876009
b3          0.0206738835030876
c0          334648.005832586
c1          70428.8906870194
c2          -1334.11539353067
c3          -80.0928008306951

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7樓2016-01-16 19:49:17

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dingd

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

不明白樓主想干什么？擬合計算是直接顯示的就是擬合二維圖，結果都有了那還來的問題：“想問下到底如何能得到曲線擬合”

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2樓2016-01-07 09:38:11

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2樓: Originally posted by dingd at 2016-01-07 09:38:11
不明白樓主想干什么？擬合計算是直接顯示的就是擬合二維圖，結果都有了那還來的問題：“想問下到底如何能得到曲線擬合”

結果給的方程做出來的是一個曲面，我的本意是想得到空間曲線，我查資料時在matlab論壇，看見一個人提的同樣的問題，下面回答中一個人給出了參數(shù)方程，畫出的是空間曲線，所以我覺得是可行的

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4樓2016-01-07 18:56:47

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3樓: Originally posted by lipenggg at 2016-01-07 09:49:24
三維擬合不管是參數(shù)方程還是普通函數(shù)方程就是曲面，不可能是曲線。

我查資料時在matlab論壇，看見一個人提的同樣的問題，下面回答中一個人給出了參數(shù)方程，畫出的是空間曲線，所以我覺得是可行的

1stopt三維曲線擬合 – MATLAB中文論壇.png

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5樓2016-01-07 18:58:56

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5樓: Originally posted by 瀚海行舟 at 2016-01-07 18:58:56
我查資料時在matlab論壇，看見一個人提的同樣的問題，下面回答中一個人給出了參數(shù)方程，畫出的是空間曲線，所以我覺得是可行的

1stopt三維曲線擬合 – MATLAB中文論壇.png
...

上傳的網頁圖片看不了，可以看看這個網頁，http://www.ilovematlab.cn/thread-340717-1-1.html
里面的一個回復給出了三維空間曲線和參數(shù)方程，可是沒有給方法

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6樓2016-01-07 19:01:59

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wellsalon

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3樓: Originally posted by lipenggg at 2016-01-07 09:49:24
三維擬合不管是參數(shù)方程還是普通函數(shù)方程就是曲面，不可能是曲線。

@lipenggg，請問，為啥不可能是曲線呢？
z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7/y+p8/y^2+p9/y^3+p10/y^4+p11/y^5
這不是個曲面方程嗎？

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8樓2016-10-09 09:01:04

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3樓: Originally posted by lipenggg at 2016-01-07 09:49:24
三維擬合不管是參數(shù)方程還是普通函數(shù)方程就是曲面，不可能是曲線。

@lipenggg，請問，為啥不可能是曲線呢？
z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7/y+p8/y^2+p9/y^3+p10/y^4+p11/y^5
這不是個曲面方程嗎？

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9樓2016-10-09 09:23:57

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