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新手已上路木蟲 (職業(yè)作家)
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[交流]
通用計算的物理學起源
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想象一下，當你正在購車時，銷售人員突然對你說：“你知道嗎？這輛車可不僅僅只能在路上跑�！� “哦，真的嗎？”你回答說。 “是的，你還可以用這輛車做很多其他事呢。比如，把它折疊起來，它就可以變成一輛非常不錯的自行車。把它打開，它又可以變成一架一流的飛機。哦，對了，它還可以像潛水艇一樣在水下使用，甚至還可以變成一艘宇宙飛船！” 你可能會認為這個銷售員是在開玩笑。但是在計算機領域，相似的事情卻早已讓我們習以為常。我們可以用同一臺計算機去控制飛行模擬器飛過自由女神像，也可以用它上面的電子表格軟件去做財務規(guī)劃，還可以用它在臉書上和朋友聊天以及做很多其他的事情。一臺機器可以完成這么多的事，這帶給我們的驚訝絕不亞于一輛可以同時當做汽車、自行車和宇宙飛船使用的交通工具。 計算機的兩個特點使得我們可以如此靈活地應用它。首先，計算機是可編程的。也就是說，通過輸入一連串適當?shù)闹噶�，我們就可以改變計算機的行為。其次，計算機是具有通用性（universality）的。換言之，只要計算機有足夠的存儲空間和時間，利用合適的程序，我們可以安排計算機運行任何一個算法過程。 這種可編程性和通用性的特點已經(jīng)深深地融入到了我們的文化中，哪怕是孩子們對此都很熟悉，但從歷史進程上看，它們絕對是具有標志性意義的突破。這些思想發(fā)軔于1937年由阿蘭·圖靈（Alan Turing）撰寫的一篇文章中。在文章中他提出，任何一個算法過程都可以被一個具有通用性的可編程計算機所執(zhí)行。而圖靈所描述的這種機器，即人們所熟知的圖靈機，也成為了現(xiàn)代計算機的起源。 為了支持他的論點，圖靈需要向人們證明他的通用計算機可以執(zhí)行任何一個能想象得到的算法過程，這并不容易。盡管眾多數(shù)學家在此之前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多可以解決特定任務的算法，比如加法、乘法以及判斷一個數(shù)是否是素數(shù)等，但在圖靈當時的年代，“算法”還不是一個正式的，有嚴格數(shù)學定義的概念。對圖靈來說，向人們證明他的通用計算機可以運行已知的那幾種算法非常容易，但這并不夠，他還需要證明他的通用計算機可以運行任何一個算法，包括那些在未來才可能會被發(fā)現(xiàn)的算法。為了做到這點，圖靈寫下了自己的幾個想法，每個想法都以一種非正式的方式證明了圖靈機可以計算任何一個算法過程。然而最終他對自己這種非正式的證明方式并不滿意，他說：“我所給出的所有論據(jù)都更近似于依靠直覺，因此它們在數(shù)學上實在難以令人滿意�！� 1985年，物理學家戴維·多伊奇（David Deutsch）在理解算法本質(zhì)的道路上前進了一大步。他發(fā)現(xiàn)算法過程必定是由物理體系所完成的。這些過程可以通過多種方式實現(xiàn)：一個人用算盤計算兩數(shù)相乘，與一塊硅芯片運行一個飛行模擬器的過程是截然不同的，但這兩者都是物理系統(tǒng)，也因此它們遵守著相同的內(nèi)在物理法則。想到了這一點，多伊奇順理成章地得出了下面這條基本原理。這里我就直接采用他的原話，盡管他的說法非常專業(yè)化，但仔細思考一下也不難理解，甚至還很有趣： 每一個有限可實現(xiàn)的物理體系都可以被一臺通用的模擬計算機器以有限的操作所完美模擬。 換言之，你可以用一臺通用計算機去模擬任何一個物理過程。一臺機器能夠有效地將所有符合物理法則的東西囊括在內(nèi)，這是一個令人驚嘆且?guī)в虚_創(chuàng)性的想法。想要模擬一個超新星？又或者是黑洞的形成？甚至是宇宙大爆炸？多伊奇的理論告訴你，一臺通用的計算機可以把這些統(tǒng)統(tǒng)模擬出來。從某種意義上說，如果你能夠徹底地理解一臺通用計算機，那么你就能夠理解所有的物理過程。 多伊奇的理論超越了圖靈早年不正式的論證。如果該理論是正確的，那么通用計算機可以模擬任何算法過程的結(jié)論也就變得順理成章，因為算法過程本質(zhì)上就是物理過程。你可以用一臺通用計算機去模擬在算盤上計算加法的過程，也可以去模擬利用硅芯片控制飛行模擬器的過程，或者是任何你想要去模擬的事情。 而且，與圖靈那不太正式的論證不同的是，多伊奇的理論是經(jīng)得起檢驗的，即我們可以利用物理定律來推斷這一原理的真實性。這也就給圖靈原有的非正式論證賦予了物理基礎，也讓我們對算法本質(zhì)的理解有了更加堅實的依據(jù)。 為了更深入地理解算法，有必要在兩個方面對多伊奇的理論進行修正。首先，我們必須把計算機的定義擴大到包含量子計算機。原則上這并不會影響到可以被模擬的物理過程的種類，但可以使我們更加快捷而有效地模擬量子過程。這至關重要，因為如果用傳統(tǒng)計算機去模擬量子過程，其進度會非常緩慢以至于幾乎不可能實現(xiàn)。第二，我們應該放寬多伊奇的理論范圍。也就是說，我們允許模擬結(jié)果存在一定程度上的近似而不是精確的“完美”模擬。這是針對系統(tǒng)模擬這一概念的弱化，但對于多伊奇原理的成立卻必不可少。 有了這兩個修正，多伊奇原理也就變成了： 每一個有限可實現(xiàn)的物理體系都可以被一臺通用的模擬（量子）計算機以有限的操作所有效地或存在一定程度上近似地模擬。 還沒有人能夠從物理定律的角度得出這種形式的多伊奇原理。這其中部分的原因是我們還不知道這些物理定律是什么——具體來說，我們甚至還不知道如何將量子力學與廣義相對論結(jié)合起來。因此，利用計算機來模擬涉及量子引力的過程（比如黑洞蒸發(fā)），前景并不明朗。 然而即使沒有量子引力方面的理論，我們依舊想知道計算機是否能夠有效地模擬當代物理學中最好的理論——粒子物理學當中的標準模型理論以及廣義相對論。 目前，研究人員正在積極地為這些問題尋找答案。在過去的幾年中，物理學家約翰·普雷斯基爾（John Preskill）和他的合作者們已經(jīng)能夠利用量子計算機對一些簡單的量子場論進行有效的模擬。量子場論可以看作是粒子物理標準模型的原型，它們雖然沒有囊括標準模型當中所有的復雜度，但卻具備其很多基本的概念。盡管普雷斯基爾和他的合作者還沒能成功地解釋如何模擬完整的標準模型，但他們已經(jīng)克服了許多相關的技術(shù)難題。很可能在接下來的幾年中，他們就能證明標準模型符合多伊奇原理了。 關于廣義相對論的模擬則要顯得晦澀一些。在廣義相對論的理論框架下，奇異奇點可以讓時空發(fā)生撕裂，但具體的機制我們尚未完全了解。盡管相對論的研究者發(fā)明了許多技巧來模擬特定的物理場景，但據(jù)我所知，目前還沒有人能就如何有效地模擬廣義相對論做出完整而系統(tǒng)的分析工作。這將會是一個非常吸引人的開放式難題。 知識淵博的赫伯特·西蒙（Herbert Simon）在他的著作《人工科學》一書中對自然科學與“人工科學”進行了區(qū)分。他認為，自然科學，比如物理學和生物學，是研究自然存在的系統(tǒng)的科學，而人工科學，比如計算機科學與經(jīng)濟學，是研究人類創(chuàng)造的系統(tǒng)的科學。 乍看之下，我們會認為人工科學似乎應該是自然科學的一種特殊情況。但多伊奇原理表明，像計算機這樣的人造系統(tǒng)，其豐富程度可以跟自然存在的物理系統(tǒng)相媲美。我們不僅可以用計算機去模擬我們的物理定律，甚至還可以用它們來代替物理實在。用計算機科學家艾倫·凱（Alan Kay）的話說：“在自然科學中，大自然給了我們一個世界，我們只需要去發(fā)現(xiàn)其中蘊含的法則。而在計算機領域，我們可以自己在其中制定規(guī)則并創(chuàng)造出一個新的世界�！倍嘁疗嬖頌樽匀豢茖W與人工科學之間的統(tǒng)一架起了一座橋梁。而我們距離完成這一基本科學原理的證明越來越近，這實在是太令人振奮了！ 本文由《科學美國人》網(wǎng)站在Quanta Magazine的授權(quán)下轉(zhuǎn)載。Quanta Magazine是西蒙斯基金會旗下的獨立編輯出版物，旨在通過報道數(shù)學、物理以及生命科學領域的研究進展和發(fā)展趨勢來提高公眾對科學的理解。（撰文：邁克爾·尼爾森 （Michael Nielsen）翻譯：楊科 審校：張奕林） |
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