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8樓: Originally posted by Mr__Right at 2016-01-12 13:31:19

你的函數(shù)名都寫錯(cuò)了, 大小寫敏感

exp -> Exp
sinh -> Sinh
abs ->Abs

這問題本身很簡單...

謝謝解答。。。請(qǐng)問你能算出來嗎。。我一算就卡了。。一直顯示正在運(yùn)行。。。。

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11樓2016-01-12 14:01:10

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曹小賤灬

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Mathematica解微分方程組效率特別低，建議用maple

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12樓2016-01-12 14:03:54

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9樓: Originally posted by zho123855 at 2016-01-12 13:41:34
說了首字母大寫，你是直接跳過了我的回復(fù)嗎?
被忽視了，再也不會(huì)愛了
...

謝謝解答。。。請(qǐng)問你能算出來嗎。。我一算就卡了。。一直顯示正在運(yùn)行。。。。

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13樓2016-01-12 14:06:03

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

答之前有幾點(diǎn)要問清楚：
1. 各未知數(shù)有沒有取值范圍？復(fù)數(shù)域？實(shí)數(shù)域？大于0？小于0？
2. 是否知道方程組有幾組解？
3. 最終目標(biāo)是解析解還是數(shù)值解？

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14樓2016-01-12 14:29:50

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14樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-12 14:29:50
答之前有幾點(diǎn)要問清楚：
1. 各未知數(shù)有沒有取值范圍？復(fù)數(shù)域？實(shí)數(shù)域？大于0？小于0？
2. 是否知道方程組有幾組解？
3. 最終目標(biāo)是解析解還是數(shù)值解？

您好，
1.沒有取值范圍，一定要說的話是σ小于0，c大于0。
2.只有一個(gè)解
3.數(shù)值解
以下是我用excel規(guī)劃求解的方法求出來的，對(duì)得上文獻(xiàn)上的值，現(xiàn)在想用mathematica求解。。。但是遇到了困難。。

屏幕快照 2016-01-12 下午2.33.42.png

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15樓2016-01-12 14:39:56

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引用回帖:

15樓: Originally posted by zrhcc at 2016-01-12 14:39:56
您好，
1.沒有取值范圍，一定要說的話是σ小于0，c大于0。
2.只有一個(gè)解
3.數(shù)值解
以下是我用excel規(guī)劃求解的方法求出來的，對(duì)得上文獻(xiàn)上的值，現(xiàn)在想用mathematica求解。。。但是遇到了困難。。

屏幕快照 20 ...

你還沒回答我是在實(shí)數(shù)域還是復(fù)數(shù)域呢

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16樓2016-01-12 14:43:58

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16樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-12 14:43:58
你還沒回答我是在實(shí)數(shù)域還是復(fù)數(shù)域呢...

不好意思。。實(shí)數(shù)。。

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17樓2016-01-12 14:48:48

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16樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-12 14:43:58
你還沒回答我是在實(shí)數(shù)域還是復(fù)數(shù)域呢...

您好，關(guān)于解的個(gè)數(shù)。。。。。我圖中的是電極陽極的情況，sigma代表電荷密度，所以為負(fù)，。。。在陰極，σ,d,s數(shù)值與陽極一樣，但是符號(hào)相反，即σ,d,s有兩個(gè)解，但是剩下的兩個(gè)值c和miu都只有一個(gè)解。

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18樓2016-01-12 14:56:36

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zrhcc: 金幣+11, ★★★★★最佳答案, 看來我得細(xì)細(xì)琢磨琢磨了。。。。多謝指教。。。。 2016-01-12 16:28:15

引用回帖:

18樓: Originally posted by zrhcc at 2016-01-12 14:56:36
您好，關(guān)于解的個(gè)數(shù)。。。。。我圖中的是電極陽極的情況，sigma代表電荷密度，所以為負(fù)，。。。在陰極，σ,d,s數(shù)值與陽極一樣，但是符號(hào)相反，即σ,d,s有兩個(gè)解，但是剩下的兩個(gè)值c和miu都只有一個(gè)解。...

你不會(huì)問問題。
我可以解出完全符合你限制條件的解，不過和你算出的并不一樣。具體原因是什么你自己慢慢分析吧。不要再追問，我也不會(huì)再愛了。

CODE:

eqlst = {σ*96485 == (170000000 + 20*σ^2)*s*8314/1000*298/96485,

   σ == -2*5*Exp[μ]*Sinh[d],

   c == 2*5*Exp[μ]*Cosh[d],

   12/10 == 2*8314/1000*298/96485*Abs[d + s],

   200 == μ*c};

(*雖然后續(xù)不會(huì)用到但是我依舊放這里了，這是可以分析出來的限制條件：*)

con = {c > 0, σ < 0, s < 0, 0 < μ < ProductLog[20], d > 0};

(*Solve在求解超越方程時(shí)經(jīng)常有困難，那么先盡量消去易消的變量。*)

neweqlst = List @@ Eliminate[eqlst, {σ, s(*,μ,d*), c}](*//Simplify*)

(*{(-1210681647011250000000000 + 2217483639235220000000 d^2) μ Cosh[d] == 

  Sinh[d] (19604908166986645000000 d - 1596869827860870015625 E^μ Sinh[d] - 

     1043521712581280000 d^2 E^μ Sinh[d] + 

     230645978435137000 d E^(2 μ) Sinh[d]^2 + 

     3351367881000000 E^(3 μ) Sinh[d]^3 - 6138363015184 d^2 E^(3 μ) Sinh[d]^3), 

 E^μ μ Cosh[d] == 

  20, 

-19604908166986645000000 d E^μ Sinh[

     d] + (1596869827860870015625 + 1043521712581280000 d^2) E^(2 μ) Sinh[d]^2 - 

   230645978435137000 d E^(3 μ)

     Sinh[d]^3 + (-3351367881000000 + 6138363015184 d^2) E^(4 μ) Sinh[d]^4 == 

  24213632940225000000000000 - 44349672784704400000000 d^2}

*)

(*驚訝地發(fā)現(xiàn)五個(gè)方程消三個(gè)變量后居然還剩三個(gè)方程，其中有一個(gè)特別簡單。把它提出來求解：*)

sold = Solve[{d > 0, neweqlst[[2]]}, d, Reals][[1]]

(*{d -> ConditionalExpression[ArcCosh[(20 E^-μ)/μ], 0 < μ < ProductLog[20]]}

*)

(*于是獲得了一個(gè)單變量超越方程。不過這個(gè)超越方程FindFit處理起來疑似有困難（我也不想繼續(xù)試了）所以這里再度轉(zhuǎn)換成求最小值的問題：*)

{$, nsolμ} = 

 NMinimize[{Subtract @@ neweqlst[[3]]^2 /. d -> sold[[1, -1, 1]], 

   sold[[1, -1, -1]]}, μ, WorkingPrecision -> 16]

(*{0, {μ -> 0.1079199021290265}}

*)

nsold = sold /. solμ

(* {d -> 5.807316493056165} *)

eqlst /. nsold /. nsolμ

{Rule @@ %[[2]], Rule @@ %[[3]]}

(*{σ -> -1853.192811634474, c -> 1853.226291485000}*)

%% /. %

Solve[%[[1]]]

(*{{s -> -29.17333774289270}}*)

%% /. % // Flatten

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19樓2016-01-12 16:03:07

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引用回帖:

19樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-12 16:03:07
你不會(huì)問問題。
我可以解出完全符合你限制條件的解，不過和你算出的并不一樣。具體原因是什么你自己慢慢分析吧。不要再追問，我也不會(huì)再愛了。

eqlst = {σ*96485 == (170000000 + 20*σ^2)*s*8314/1000*298/9 ...

非常同意。

小木蟲上很多同學(xué)都先要學(xué)習(xí)“如何問問題”

如果有誰來引導(dǎo)下風(fēng)氣就好了

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文章乃身外之物,要多考慮編輯、審稿人和讀者的感受。

20樓2016-01-14 21:22:40

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