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鐵蟲 (小有名氣)

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[求助] 新手求助mathmatica解方程組。。。。。。。。已有4人參與

關于mathmatica解方程組

Solve[{σ*96485==(170000000+20*σ^2)*s*8.314*298/96485, σ==-2*5*exp[μ]*sinh[d], c==2*5*exp[μ]*cosh[d], 1.2==2*8.314*298/96485*abs[d+s],200==μ*c},{σ,s,μ,d,c}]
然后提示我 Solve 無法求解具有不精確系數(shù)的系統(tǒng)，請問我的哪里有問題，5個未知數(shù)5個方程，而且我也能用excel的規(guī)劃求解解出來，為什么這個解不出來，還是我的書寫有問題？。。。。。PS：我是mathmatica的新手。。。請多多指教。。。

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1樓 2016-01-10 21:14:01

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xzczd

木蟲 (小有名氣)

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zrhcc: 金幣+11, ★★★★★最佳答案, 看來我得細細琢磨琢磨了。。。。多謝指教。。。。 2016-01-12 16:28:15

引用回帖:

18樓: Originally posted by zrhcc at 2016-01-12 14:56:36
您好，關于解的個數(shù)。。。。。我圖中的是電極陽極的情況，sigma代表電荷密度，所以為負，。。。在陰極，σ,d,s數(shù)值與陽極一樣，但是符號相反，即σ,d,s有兩個解，但是剩下的兩個值c和miu都只有一個解。...

你不會問問題。
我可以解出完全符合你限制條件的解，不過和你算出的并不一樣。具體原因是什么你自己慢慢分析吧。不要再追問，我也不會再愛了。

CODE:

eqlst = {σ*96485 == (170000000 + 20*σ^2)*s*8314/1000*298/96485,

   σ == -2*5*Exp[μ]*Sinh[d],

   c == 2*5*Exp[μ]*Cosh[d],

   12/10 == 2*8314/1000*298/96485*Abs[d + s],

   200 == μ*c};

(*雖然后續(xù)不會用到但是我依舊放這里了，這是可以分析出來的限制條件：*)

con = {c > 0, σ < 0, s < 0, 0 < μ < ProductLog[20], d > 0};

(*Solve在求解超越方程時經(jīng)常有困難，那么先盡量消去易消的變量。*)

neweqlst = List @@ Eliminate[eqlst, {σ, s(*,μ,d*), c}](*//Simplify*)

(*{(-1210681647011250000000000 + 2217483639235220000000 d^2) μ Cosh[d] == 

  Sinh[d] (19604908166986645000000 d - 1596869827860870015625 E^μ Sinh[d] - 

     1043521712581280000 d^2 E^μ Sinh[d] + 

     230645978435137000 d E^(2 μ) Sinh[d]^2 + 

     3351367881000000 E^(3 μ) Sinh[d]^3 - 6138363015184 d^2 E^(3 μ) Sinh[d]^3), 

 E^μ μ Cosh[d] == 

  20, 

-19604908166986645000000 d E^μ Sinh[

     d] + (1596869827860870015625 + 1043521712581280000 d^2) E^(2 μ) Sinh[d]^2 - 

   230645978435137000 d E^(3 μ)

     Sinh[d]^3 + (-3351367881000000 + 6138363015184 d^2) E^(4 μ) Sinh[d]^4 == 

  24213632940225000000000000 - 44349672784704400000000 d^2}

*)

(*驚訝地發(fā)現(xiàn)五個方程消三個變量后居然還剩三個方程，其中有一個特別簡單。把它提出來求解：*)

sold = Solve[{d > 0, neweqlst[[2]]}, d, Reals][[1]]

(*{d -> ConditionalExpression[ArcCosh[(20 E^-μ)/μ], 0 < μ < ProductLog[20]]}

*)

(*于是獲得了一個單變量超越方程。不過這個超越方程FindFit處理起來疑似有困難（我也不想繼續(xù)試了）所以這里再度轉(zhuǎn)換成求最小值的問題：*)

{$, nsolμ} = 

 NMinimize[{Subtract @@ neweqlst[[3]]^2 /. d -> sold[[1, -1, 1]], 

   sold[[1, -1, -1]]}, μ, WorkingPrecision -> 16]

(*{0, {μ -> 0.1079199021290265}}

*)

nsold = sold /. solμ

(* {d -> 5.807316493056165} *)

eqlst /. nsold /. nsolμ

{Rule @@ %[[2]], Rule @@ %[[3]]}

(*{σ -> -1853.192811634474, c -> 1853.226291485000}*)

%% /. %

Solve[%[[1]]]

(*{{s -> -29.17333774289270}}*)

%% /. % // Flatten

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19樓2016-01-12 16:03:07

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引用回帖:

5樓: Originally posted by zrhcc at 2016-01-11 22:23:28
您好，我即使用了NSlove也沒有求出5個未知數(shù)的數(shù)值解答。。。。如圖。。。。

屏幕快照 2016-01-11 下午10.19.38.png
...

說了首字母大寫，你是直接跳過了我的回復嗎?
被忽視了，再也不會愛了

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9樓2016-01-12 13:41:34

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

使用nsolve
字數(shù)太少居然不允許
但就是這么簡單啊

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2樓2016-01-11 12:30:57

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引用回帖:

2樓: Originally posted by zho123855 at 2016-01-11 12:30:57
使用nsolve
字數(shù)太少居然不允許
但就是這么簡單啊

提示一下，mma自帶的函數(shù)首字母均為大寫

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3樓2016-01-11 12:32:19

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引用回帖:

2樓: Originally posted by zho123855 at 2016-01-11 12:30:57
使用nsolve
字數(shù)太少居然不允許
但就是這么簡單啊

您好，我用的NSolve也沒有求出5個未知數(shù)的數(shù)值解。。。如圖

屏幕快照 2016-01-11 下午10.19.38.png

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4樓2016-01-11 22:22:17

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引用回帖:

3樓: Originally posted by zho123855 at 2016-01-11 12:32:19
提示一下，mma自帶的函數(shù)首字母均為大寫
...

您好，我即使用了NSlove也沒有求出5個未知數(shù)的數(shù)值解答。。。。如圖。。。。

屏幕快照 2016-01-11 下午10.19.38.png

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5樓2016-01-11 22:23:28

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dingd

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

1stOpt求解：

sigma: 7.47555409301912E-15
s: 1.65229570538605E-16
mu: -268392899709.37
d: -23.3660212498365
c: -7.45176195855294E-10

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6樓2016-01-12 10:12:27

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zrhcc

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引用回帖:

6樓: Originally posted by dingd at 2016-01-12 10:12:27
1stOpt求解：

sigma: 7.47555409301912E-15
s: 1.65229570538605E-16
mu: -268392899709.37
d: -23.3660212498365
c: -7.45176195855294E-10

謝謝您的回復。。。。請問你是怎么解出來的？是我的書寫有問題嗎？。。。。

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7樓2016-01-12 11:43:12

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Mr__Right

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

引用回帖:

你的函數(shù)名都寫錯了, 大小寫敏感

exp -> Exp
sinh -> Sinh
abs ->Abs

這問題本身很簡單

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文章乃身外之物,要多考慮編輯、審稿人和讀者的感受。

8樓2016-01-12 13:31:19

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送紅花一朵

引用回帖:

9樓: Originally posted by zho123855 at 2016-01-12 13:41:34
說了首字母大寫，你是直接跳過了我的回復嗎?
被忽視了，再也不會愛了
...

哦哦。。。我以為是只大寫Solve活著NSolve。。。。。十分抱歉。。。還請你繼續(xù)有愛。。。。。

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10樓2016-01-12 13:48:30

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