版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進(jìn)行手機(jī)號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

返回列表

zax111zax

新蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 548.9
散金: 40
紅花: 2
帖子: 223
在線: 39.7小時
蟲號: 4213774
注冊: 2015-11-12
性別: GG
專業(yè): 化學(xué)反應(yīng)工程

[求助] 求解微分方程

求解

發(fā)自小木蟲IOS客戶端

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

289求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
一志愿南京航空航天大學(xué)大學(xué) ，080500材料科學(xué)與工程學(xué)碩已經(jīng)有5人回復(fù)
一志愿西安交通大學(xué) 學(xué)碩 354求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
317求調(diào)劑已經(jīng)有11人回復(fù)
287求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
一志愿南昌大學(xué)，327分，材料與化工085600 已經(jīng)有7人回復(fù)
材料080500調(diào)劑求收留已經(jīng)有8人回復(fù)
353求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
北科281學(xué)碩材料求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
A區(qū)線材料學(xué)調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)

1樓 2016-01-30 09:34:00

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

靜~slient

禁蟲 (著名寫手)

本帖內(nèi)容被屏蔽

2樓2016-01-31 19:21:11

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

靜~slient

禁蟲 (著名寫手)

本帖內(nèi)容被屏蔽

3樓2016-01-31 19:22:03

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

zax111zax

新蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 548.9
散金: 40
紅花: 2
帖子: 223
在線: 39.7小時
蟲號: 4213774
注冊: 2015-11-12
性別: GG
專業(yè): 化學(xué)反應(yīng)工程

引用回帖:

2樓: Originally posted by 靜~slient at 2016-01-31 19:21:11
直接分離變量，然后兩邊同時積分即可

詳細(xì)過程

發(fā)自小木蟲IOS客戶端

回復(fù)此樓

4樓2016-02-01 06:26:06

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

博學(xué)EPI: 4
應(yīng)助: 20282 (院士)
金幣: 146160
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zax111zax: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2016-02-10 11:29:11

令u=x*y
則，x=u/y dx=[y*du-u*dy]/y^2
注意到右邊的x*dy+y*dx=d(x*y)
故：y*[y*du-u*dy]/y^2=(1-y-y^2)*du
整理后：du/u=dy/[y^2*(y-1)]=[1/(y-1)-1/y^2-1/y]*dy
Lnu=LnC++1/y+Ln[(y-1)/y]
即Ln（x*y）=LnC++1/y+Ln[(y-1)/y]

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2016-02-01 09:43:59

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

博學(xué)EPI: 17
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

原方程變形為：

$(1-y-y^2)xdy=y^2(1+y)dx$

這是可分離變量型微分方程，分離變量就得到：

$\frac{1-y-y^2}{y^2(1+y)}dy=\frac{1}{x}dx$

即有：

$\left(\frac{-2}{y}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{1+y}\right)dy=\frac{1}{x}dx$

積分就得到：

$-2\ln y-\frac{1}{y}+\ln(1+y)=\ln x+C$

整理就有：

$\frac{xy^2}{1+y}=C_1e^{-\frac{1}{y}}$

這里 $C,C_1$ 都是待定的積分常數(shù)。

贊一下(3人)

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

6樓2016-02-02 02:03:45

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

雨～火

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 143
帖子: 7
在線: 3.6小時
蟲號: 4339883
注冊: 2016-01-07
專業(yè): 化工熱力學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

解的好，支持

發(fā)自小木蟲Android客戶端

回復(fù)此樓

7樓2016-02-08 16:45:39

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

羅luomin敏

新蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 123.1
散金: 30
帖子: 116
在線: 10.1小時
蟲號: 4354696
注冊: 2016-01-13
專業(yè): 有機(jī)合成

【答案】應(yīng)助回帖

新年快樂，紅包拿來

發(fā)自小木蟲Android客戶端

贊一下

回復(fù)此樓

8樓2016-02-10 00:23:04

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 zax111zax 的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑，六級已過，有科研經(jīng)歷 +13	曦熙兮 2026-03-15	13/650	2026-03-20 19:35 by Dream007008
[考研] 求調(diào)劑 +3	@taotao 2026-03-20	3/150	2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交通專碩材料355 本科雙非求調(diào)劑 +4	西南交通專材355 2026-03-19	4/200	2026-03-20 11:39 by 花開富貴幸福人?/a>
[考研] 304求調(diào)劑 +5	曼殊2266 2026-03-18	5/250	2026-03-20 09:00 by ZHANG0tao
[考研] 266求調(diào)劑 +5	陽陽哇塞 2026-03-14	10/500	2026-03-19 15:08 by 陽陽哇塞
[考研] 一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑 +11	yangfz 2026-03-17	11/550	2026-03-19 15:06 by houyaoxu
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑 +5	pupcoco 2026-03-17	8/400	2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 一志愿福大288有機(jī)化學(xué)，求調(diào)劑 +3	小木蟲200408204 2026-03-18	3/150	2026-03-19 13:31 by houyaoxu
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +6	緒幸與子 2026-03-17	6/300	2026-03-19 13:27 by houyaoxu
[考研] 328求調(diào)劑，英語六級551，有科研經(jīng)歷 +4	生物工程調(diào)劑 2026-03-16	12/600	2026-03-19 11:10 by 生物工程調(diào)劑
[考研] 一志愿中海洋材料工程專碩330分求調(diào)劑 +7	小材化本科 2026-03-18	7/350	2026-03-19 10:46 by Linda Hu
[考研] 330求調(diào)劑 +3	小材化本科 2026-03-18	3/150	2026-03-18 21:55 by 無懈可擊111
[考研] 08工科 320總分求調(diào)劑 +5	梨花珞晚風(fēng) 2026-03-17	5/250	2026-03-18 14:49 by haxia
[考研] 302求調(diào)劑 +10	呼呼呼。。。。 2026-03-17	10/500	2026-03-18 12:45 by Linda Hu
[考研] 299求調(diào)劑 +5	△小透明* 2026-03-17	5/250	2026-03-18 11:49 by 盡舜堯1
[考研] 材料，紡織，生物（0856、0710），化學(xué)招生啦 +3	Eember. 2026-03-17	9/450	2026-03-18 10:28 by Eember.
[考研] 268求調(diào)劑 +6	簡單點(diǎn)0 2026-03-17	6/300	2026-03-18 09:04 by 無際的草原
[考研] 一志愿南京大學(xué)，080500材料科學(xué)與工程，調(diào)劑 +4	Jy? 2026-03-16	4/200	2026-03-17 11:02 by gaoqiong
[考研] 333求調(diào)劑 +3	文思客 2026-03-16	7/350	2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 26考研一志愿中國石油大學(xué)(華東)305分求調(diào)劑 +3	嘉年新程 2026-03-15	3/150	2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿